求二次函数关系式的技巧

       四、用实际问题中的数量关系求
        有些问题无法用上面的方法求函数关系式，但是可利用题中的数量关系求出其函数关系式，再进一步用二次函数的有关知识求解.常见的有以下两种情况.
        １．有关商品销售的问题
        例４　已知某商场销售某商品，该商品的进价是每件９０元，调查发现，若定价为每件１００元，每天可售出５００件，在此基础上，价格每上涨１元，每天就少售出２０件，求定价为多少元时，每天获得的利润最多？为多少元？
        分析：本题无法用上面的关系求关系式，但可根据题中的数量关系求出二次函数关系式，本题中的数量关系是：日利润＝每件的利润×日销售的件数.
        解：设定价为每件ｘ元时，日获利为ｙ元，由题意得：
        y＝（ｘ－９０）［５００－２０（ｘ－１００）］
        ＝－２０ｘ２＋４ ３００ｘ－２２５ ０００
        ＝－２０（ｘ－１０７．５）2＋６ １２５
        所以当ｘ＝１０７．５时，ｙ有最大值６ １２５，即每件定价为１０７．５元时，日获利润最多，为６ １２５元.
        ２．有关面积的问题
        例５　用１００米长的篱笆，围一个矩形鸡舍，求长和宽各为多少时，鸡舍的面积最大，最大面积为多少平方米？
        分析：此题根据长×宽＝面积.即可求出二次函数关系式.
        解：设长为ｘ米时面积为ｙ米.由题意得
        y＝（１００÷２－ｘ）ｘ
        ＝－ｘ２＋５０ｘ
        ＝－（ｘ－２５）２＋６２５
        所以，当长为２５米时，面积最大，最大面积为６２５平方米.此时，宽为１００÷２－２５＝２５米，即此时为正方形.
        以上几种方法和技巧，是求二次函数关系式常用的方法和技巧，学会上面的方法和技巧，做二次函数问题时会又快又对，望各位同学认真学习以上方法和技巧，真正理解其精髓，达到能灵活运用和熟能生巧的程度，那么您的中考成绩肯定因为学习这篇文章而涨不少分数的.这是我二十多年教学经验的精华，若能认真研读，肯定受益许多！