初中数学“数形结合”的有效教学策略研究

        三、数形结合的应用，使教学取得了事半功倍的效果
        1.勾股定理的证明：结合图形便很容易理解。
        2.解一元一次不等式组时结合数轴表示解集很直观。
        在数轴上表示不等式组的解集  
         
        3.二次函数结合图像更容易理解。
        4.初中代数教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法。
        教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义。
        5.圆与圆的位置关系：
        自制圆形纸板，进行运动实验，让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系，然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透；这样不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
        数形结合的应用，使教与学达到了和谐统一，学生亲身感受到学习的成功感，课堂上主动发言的信心增强了；教师对学生的能力有了信心，就会拿出更多的时间组织学生进行独立思考和小组合作；这样就形成了促进学生独立学习的一个完整的动力系统，把学生“不待老师讲，就能自己学”的自主学习变成了可操作的程序，学生的良好学习习惯得到了培养，学生的学习品质得到了提升，学习的过程和方法得到了优化。