让学生在探究学习中成长

        学生在合作学习中探究，既发挥了学生的主体作用，让学生之间互相合作，互相竞争，又挖掘了学生个体学习的潜能，使学生在互补促进中共同提高。同时活跃了课堂教学的气氛。
        四、在拓展延伸中探究
        数学教学中开放性练习是培养学生探究能力不可缺少的重要组成部分，进行开放性练习的探究，开拓了学生的视野，改变他们既有的思维定势，让他们能从多角度，多方位，多层面去观察思考问题，掌握新方法或是一题多解的方法，以求得探究问题的完美性，同时很好地挖掘学生的潜能，提高学习效果。
        例如：如图1Rt△ABC中，∠ACB=900。AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P与AC不重合），设PC=X，点P到AB的距离为y，（1）：求y与x的函数关系式；（2）：试讨论以P为圆心，半径为X的图与AB所在直线的位置关系，并指出相应的X的取值范围。       
                          
        教师在教学时引导学生作答：（1）过P作PQ⊥AB于Q，则PQ=y，如图2：题意得：BC= =3，连结BP，S△ABC=S△PBC+S△APB，6= 1/2 ×3χ+ 1/2×5y                所以Y=-3/5 χ+ 12/5 ，（0<χ<4）。做出答案后，教师可以再引导学生探究，这道题除了以上的解法还有其他方法作出答案吗？这样用本身题目的延伸让学生去探究，经过教师的引导和学生的思考、判断，综合分析，还可以有另一种方法求得答案。如:解法二，过P作PQ⊥AB于Q，则PQ=Y，∵∠A=∠A，∠ACB=∠AQP=900，∴Rt△AQP∽Rt△ACB，∴PQ：BC=AP：AB，依题意可得：BC=3，AD=4-X，得y：3=（4-x）：5，∴y= 3/5  x+ 12/5 （0<χ<4）。（2）：令X≤y得，X≤ 3/5 x+12/5  解得X≤ 3/2，∴0＜X＜3/2 时，圆P与AB所在直线相离；当X=3/2 时，圆P与AB所在直线相切；当3/2 <χ<4时，圆P与AB所在直线相交。
        用问题鼓励学生从不同角度去探究数学问题，标新立异，独辟蹊径，用不同的方法仔细地观察思考，用不同的思路，去探究知识之间的关系和规律，进而寻求不同的解决问题的方法，让学生认识到了知识之间的联系和奥秘，有助于培养学生独立思考问题的能力。
        总之，数学课堂教学中，教师根据各自学生的实际，不同的教材内容，精心设计学生探究知识的活动过程，充分发挥学生的主体作用，让学生主动参与知识的探究，培养了学生认识知识，理解知识，运用知识的能力，培养了学生的思维，激活了学生的创造性，同时也能大大提高教学效果。让学生在探究中成长，无疑是教学改革的又一法宝。