发展学生的思维,开阔学生的视野

        在学习平方差公式时,是由多项式乘以多项式引入的.举过几个形如：(2+y)(2-y)=2(2-y)=y(2-y)=4-2y+2y-y =4-y ,
(x+5)(x-5)=x(x-5)+x(x-5)=x -5x+5x-25=x -25的例子后,鼓励大家举例,大部分同学感觉良好,认为平方差公式简单,我提醒大家运用平方差公式解决实际问题就没这么简单了.当时我给大家出了这样一道题:(a+b-c)(a-b+c),同学们异口同声的说:“简单”,于是就开始做了起来,一分钟、两分钟过去了,我着急的问大家做完了没有?同学们头也不抬的说“老师再等一会,马上就做完了”.我心想他(她)们用的一定是多项式乘以多项式的方法.当我走倒学生中间时发现果真不出我所料,全都是用多项式乘以多项式的方法.这是我有意让学生来做一次老师看我这样分析是否正确?
        (a+b-c)(a-b+c)=[a+(b-c)][a-(b-c)]=a-(b-c)=a-(b-c)(b-c)
        同学们都点头赞同,接下来我又说“等我们学习完平方差公式,解决此类问题就简单了,从那以后学生变的喜欢动脑筋了,喜欢思考还有别的方法吗?”记得在刚开始学习平方差公式时,我问大家若把(2+1)(2-1)利用平方差公式计算如何书写过程?大家异口同声的说:“等与2的平方减去1的平方等于3”.快下课时一名女同学问我这样一道题(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1,当时我问她(2+1)与哪个多项式能够成平方差公式,她说与(2-1),我又问(2-1)=?她瞪大眼睛看着我不说话.我笑着对她说2-1不等于1吗,一个多项式乘以1后还等于它本身,尔后我把这道题拿到黑板上和大家一同来分析,同学门高兴的说:原来平方差公式能使复杂问题变的这样简单.下午数学辅导课上我给大家出了这样两道题:1:计算(2+1)(2+1)(2+1)……(2+1).2:计算(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1的个位数是几?到同学中间巡视过后,我发现做对的连六分之一都不到,我不解的问大家为什么?同学们说这两道题跟上午的不一样,这时我才恍然大捂,原来学生在找规律方面还有问题.于是就和大家一起找规律,然后鼓励大家出题,并由出题者指名回答,同学们兴致很高.
        反思后我就着手培养学生的一题多解、一题多变、一题多问的能力.实践证明,这样做发展了学生的思维,开扩了学生的视野,学生学习的积极性高涨,效果很好