优化课堂训练，提高课堂效益

        数学教学中发展智力的重点是培养学生的数学思维品质，故在数学教学中，主要是培养思维敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性，即数学思维品质的全部五个品质 。
        一、培养学生在数学学习中的思维敏捷性。
        在数学教学中解决学生解题速度的问题，就是教学大纲强调的培养学生正确、迅速的运算能力 。思维的敏捷性可以通过数学教学来培养。常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个：一是在数学教学中有速度的要求。要求学生对基础知识和基本技能掌握后，对熟练的计算过程可简化，必须以很快速度完成。二是要使学生掌握提高速度的方法。速算的要领的掌握和背诵一些数据，在思维活动中也是一个概括的过程，能够促进智力品质的发展。如在利用三角函数值的有关计算中，必须要求学生利用不同方法强化记忆特殊角的三角函数值，这样在计算中速度就会大大增强。在直角三角形三边特殊关系的教学中，必须让学生熟记30度的直角三角形三边之比为1：   ：2， 45度的直角三角形三边之比为1：1：  ，这样只要给出特殊三角形任一边长， 便可直接得其它边长或边长的比值。在△ABC中，∠B= ，∠C= ,若AC=6,则AB=_____，sinA=________；熟记以上数据，便可直接得出答案：AB=3，sinA=    
        二、培养学生数学学习中的思维灵活性。　　　　　　　　　　　　
        在数学教学中，也存在一个思维发散的问题，如思维的多端性、伸缩性、精细性、新颖性等，这就是思维的品质之一------灵活性。一个思维灵活的学生，在运算中与众不同的发散特点，主要表现为：①思维方向的灵活性，从不同角度，不同的方向，用多种方法来演算各类数学问题；②运用法则，公式的自觉性高，即熟悉公式、法则并运用自如；③组合分析程度的灵活，不限于过滤式分析问题，善于综合性分析，也就是运算能力的迁移，适应于多变习题的演算。
        培养学生思维灵活性的方法很多，适宜数学实际的方法，就是培养学生一题多解，一题多变， 同解变形和恒等变形的能力。在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交结点揭示知识和知识间的联系，从多方位把知识系统化；在解题教学中要从不同的认识层次、观察角度、知识背景和问题的特点进行一题多解、一题多变。此外还要多方向地分析问题的特点，抓住问题的特殊性，探求一题多解、一题多变。
        课本中的习题大都具有极强的知识性、典型性和可变性，通过对课本习题的挖掘和变形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好题，这对培养学生思维品质，拓宽思路，提高整体教学水平有十分重要的作用。如下题： 
         
        如图  已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF       
        该题看似十分简单，但却有着极丰富的内涵，只须对该题稍加引申，便可得如下命题：
        已知：如图2，AB是AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F。若AE=1，EF=p，BF=q，求证：EC、ED之长是方程x2-px+q=0的两根。                     
        三、培养学生数学学习中的思维深刻性　　
        数学教学，不仅要求培养学生的智力深刻性，而且也要求他们智力的逻辑性和抽象程度的发展。数学能力的个体差异，实际上就是数学学习中思维的智力品质的深刻性的个体差异，培养学生数学学习中的思维深刻性，就是培养他们的数学能力 。