数学问题情境创设之我见

        新课程改革的核心任务是改变学生的学习方式。教育心理学认为：学生的学习方式有接受学习和发现学习两种。接受学习和发现学习应该是相辅相成的，但在传统的教学中，过分突出和强调接受和掌握，冷落和忽略发现和探究。转变学习方式就是要转变这种状态，把学习过程中的发现，探究，研究等认知活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程。
        一、利用充满趣味的问题创设情景
        生动有趣的学习材料是学习的最佳刺激，以趣引思，能使学生处于兴奋状态和积极思维状态，学生在这种情景下，会乐于学习，且有利于学生对信息的贮存和对概念的理解。例如老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).
        设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10
        有题意,定义域为{1,2,3,……,13},则值域为{0,10,20,……,120},可得其反函数,由此,假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出 x=13,即K.如果是60,则x=7.其余同理可知.
        此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域,值域,反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.
        二、利用与现实生活相联系的问题创设情景
        数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑性使学生缩头缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。因此在数学教学中，提供的问题情景，应力求让学生认识到数学与实际生活的联系，并在运用知识解决实际问题的过程中，认识到数学的价值和数学的力量。 
        教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及"招手即停"的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.
        出租车计价标准问题:
        案例1: 某市出租车计价标准:4km以内10元(包含4km),超过4km且不超过10km的部分1.5元/km,超过10km的部分2元/km.
        问:①某人乘车行驶了8km,他要付多少车费