优化学生数学学习活动的案例式研究

        【生1拿着数学书边比划边说明了一遍。我反应过来了：学生不是在用周长进行比较，而是用面积进行比较，视力表的宽度和数学书差不多，长度大约有3倍。他把数学书的宽对着视力表的宽，然后把书向上翻了3次，说明视力表的周长是数学书的3倍多一些】
        生2：我不同意他的说法，老师让我们估计周长，应该把数学书的长和宽与视力表的长和宽进行比较才对。他比的是视力表有几本数学书那么大。
        生3：我估计视力表的周长是170厘米，我是用课桌面比的，视力表的长跟课桌面差不多，宽短一点。（师：大约短多少？他用两指挎了一下，大约15厘米）所以视力表周长比课桌面少30厘米，也就是170厘米。
师哪一种估计方法正确呢？
        ……
        反思优化：
        学生学习测量周长以后，根据已具备的知识经验（包括已经测量到的结果）来估计身边另外一些物体表面的周长，事实上很多学生不自觉的用物体表面的大小即面积当成周长去比较。因为面积学生看得清清楚楚，而周长必须先抽象出来再进行比较，相对来说学生理解面积要容易些，而教材安排一直都是上学期教学周长下学期教学面积。当学生普遍存在认识上的误区时，教者既不能让学生一知半解又无法把有关面积和周长的关系一下子说清楚，由此带来的问题是：如何有效的进行教材的整合？
        虽然当时我引导理解的同学做了解释和说明，但因为时间关系，我知道仍然有一部分同学不能理解，如果学生一知半解，在以后估计物体表面周长还会犯同样的错误，现在学生出现的问题不应该都等以后学到面积再去解决。因此在第二节课的教学中，我带了几根线分别围了那几个物体表面的周长，学生看清了它们的周长到底在哪儿又应该怎么去比，让学生初步又直观认识到物体表面的周长和物体表面的大小既有联系又有区别，为以后的教学打下基础，从而进一步体会数学知识与方法的价值。