《探索二次函数图像平移的规律》

      （3）每向左平移一个单位h就增加了1，反之就减少1。
        （4）我发现水平移动抛物线时，解析式的变化只与h有关，左移就加，右移就减。
        （5）要想知道水平移动后抛物线的解析式得先把一般式化为配方式。
        师：同学们发现的规律很棒（若不全面老师加以引导）。请同学们把刚才发现的抛物线水平移动时h的变化规律（左加右减相同个单位）记录在笔记本上。
        师：请同学们再在练习本上对函数y=(x-1)2+2、y=(x-1)2+3、y=(x-1)2-1、y=(x-1)2-2进行列表（两名同学合作，每人完成两个，约四分钟，老师巡察）。
        学生在已用过的坐标纸上，两人合作按以前的方法分别画出四个二次函数的图像（约六分钟）。
        师：请同学们拿出抛物线状的铁丝放到函数y=(x-1)2+1的图像上，先向上移动一个单位，再向上移动一个单位。
        问题：（1）你发现了什么？
        （2）向上或向下移动时解析式y=(x-1)2+1中，什么发生了变化？什么没有发生变化？你想到了什么？
        （3）你能用自己的话把上面的规律总结一下吗？（交流后回答。）
        生：（1）上、下平移时抛物线的形状是相同的。
        （2）上、下平移抛物线时，解析式中y=(x-1)2部分没有变化，只是后面的1发生了变化。
        （3）每向上平移一个单位，后边的1就增加1，相反就减少1。
        （4）这个结论只有在配方式中才能看到。
        （5）上、下平移时，先把解析式化为配方式y=a(x+h)2+k，h不变，只对k进行上加下减相同个单位就可以了。
        老师对学生的回答充分肯定并不断鼓励，也可能回答的不全面，老师进行引导就行了。
        师：根据刚才的探索，你对抛物线平移时解析式的变化规律有何认识？一般步骤是什么？
        三、交流探讨，归纳总结
        1.先把一般式y=ax2+bx+c化成配方式y=a(x+h)2+k的形式。
        2.配方式中，水平移动几个单位就对h左加右减几；上下移动n个单位时，只对k上加下减几就可以了。
        3.再把变化后的配方式化成一般式。
        四、实践练习
        1.函数y=-2x2、y=-2(x+3)2-1、y=-2x2+7x+1的图像形状相同吗？
        2.把函数y=-2x2+4x-1的图像先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，则函数的解析式应是什么？
        五、布置作业
        1.这次活动你学到了什么？2.继续按前面的探索思路，探讨二次项系数不为1时，这个规律是否成立。
        课后反思：
        我认为这节课的成功之处是：
        1.教学环节设置比较合理，知识间的衔接过渡比较自然。2.强调了学生动手操作与合作交流，课堂气氛活跃，突出了教师的主导作用与学生的主体作用，让学生亲身经历了操作、实践、探究、观察归纳的过程。3.建立了民主、平等、和谐的师生关系。4.作为兴趣活动，调动学生学习数学的积极性。
        不足之处：
        1.如果设计上再用多媒体进行演示，效果会更好。
        2.学生的练习偏少一些。