直观 操作 应用

       三、鼓励动手实践，实践中发展空间观念
        “空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001 年第一版）。由此可见，空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念，尤其显得重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石快放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1 立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1 立方厘米的方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。
        四、强化应用意识，应用中提高空家观念
        数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001 年第一版），学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高；“体积和体积单位”的教学中，在教学的最后，我出示了一个装电脑的盒子，问：
        师：同学们，纸盒大家平常都见过，可是它上面丰富的数学知识，你们思考过了吗？
        [ 大部分学生摇头，有些学生进入思考]
        师：同学们，我们要善于用数学的眼光去认识生活中的问题，现在请大家讨论以下，看看能发现什么？
        [ 学生热烈的讨论]
        生1 ：上面有许多的数字。
        生2 ：还有小数， 如：7.78，5.65，我猜想可能指得是它的重量吧？
        生3 ： 还有一个连乘算式：481×228×486mm。
        师：你观察真认真！大家针对这个连乘算式想一想，有什么问题提一提？
        生：481、228、486 应该分别是盒子的长、宽、高吧？
        师： 完全正确。请继续想一想：481×228、228×486、481×486、481×228×486 又分别表示什么呢？
        [ 学生讨论后回答， 在回答481×228×486 时学生发生争执]
        师：481×228×486 到底表示什么，继续学习后面的知识，大家会明白的。对这个盒子还发现了什么，继续说吧。
        生1 ：盒子是一个长方体的。
        生2：是长方体的，那要计量它有多高，应该用长度单位。
        师：你真了不起，由盒子想到了计量。
        生3 ：计量每个面的大小应该用面积单位。
        生4 ：计量它的体积应该用体积单位，我猜想481×228×486，得到的就是它的体积。（对刚才讨论的问题还不放过）一个小小的电脑盒子，引发出学生如此高涨的学习积极性和如此活跃的思维，学生的空间观念在应用中得到极大的提高……这一切，在我当初的教学设计时是没有想到的。课后我一直在思考：在空间与图形的教学中，只要教师真正善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，鼓励学生动手实践，引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。