人体髋关节三维有限元模型的建立及其生物力学意义

【摘要】  目的:构建正常人体髋关节的三维有限元模型，作为该部位进一步有限元分析的基础。方法:采用活体髋关节为标本，应用CT扫描技术及图形数字化方法获取髋关节的三维坐标，输入有限元分析软件，并通过确定材料特性参数和网格化，建立髋关节的三维有限元模型。结果:所构建髋关节三维有限元模型客观反映髋关节真实解剖形态及其生物力学行为，还原性良好，可以满足有限元分析的需要。结论:采用CT扫描资料建立的三维有限元模型切实可靠，实体建模法将有限元模型的几何特征和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行，减少了模型生成的困难。所构建的髋关节三维有限元模型，可以为髋关节力学行为以及骨折内固定、髋关节成型术的力学基础研究提供精确模型。

【关键词】  髋关节 三维有限元模型 生物力学 有限元分析 CT

    Abstract:  Objective:To establish a three-dimensional finite element model of normal human hip as a foundation of finite element analysis in this area. Methods:Normal hip joint in vivo was used as specimen. CT scan was used to obtain configuration, three-dimensional coordinate of the hip joint was obtained using autoCAD software. With the software of finite element analysis determining property parameter of material and meshing, a three-dimensional finite element model of the hip joint was set up. Results:The constructed three-dimensional finite element model of normal human hip joint objectively reflected the real hip joint's anatomy and biomechanical behavior and could satisfy the need of finite element analysis. Conclusion:It was reliable to build three-dimensional finite element model with CT scan data and to simulate real and complicated geometry figure accurately. By the method of building the three-dimensional finite element model depends on entity, define border condition, determine the geometry character of finite element model, and meshes the model, respectively. The difficulty of building the finite element model can be reduced. The consruction of three-dimensional finite element model of normal human hip joint provides basic data for research on mechanical behavior of hip joint, internal fixation after fracture and hip arthroplasty.

    Key words:  hip joint; three-dimensional finite element model; biomechanics; finite element analysis; computer tomography

    近年来，医学与工程力学的结合，使分析有限元作为一种较新的生物力学研究手段，逐渐应用到医学领域。随着机技术的，三维非线性有限元软件的开发，有限元分析能够精确分析骨骼假体的内部应力分布及定量分析应力集中等[1]。髋关节是人体重要承重关节，其骨折创伤程度重，无论保守还是手术治疗经常由于复位不完全，出现股骨头坏死或骨关节炎等严重后果。传统的生物力学研究从不同的角度分析了髋关节的生物力学，并从不同侧面提出了髋关节骨折的治疗方法。由于髋关节形状和结构的复杂性和特殊性，本研究旨在探讨利用CT扫描技术，取得正常髋关节的各种结构的三维坐标值，在有限元分析软件中采用实体建模，从而建立起正常髋关节的有限元模型，并对材料特性和网格大小等参数设定进行探讨，以期为髋关节损伤的相关研究提供多维思路，进一步丰富髋关节生物力学行为的研究手段[2,3]。

    1  材料和方法

    1.1  材料和设备  ①选择1名健康自愿者作为对象，女性，49岁，实验前行X线检查，排除病理改变后，进行髋关节CT扫描，获取用于建立三维计算机模型的相关资料。②西门子SOMATOM Volume Zoom CT机。③Unigraphics NX2.0、SolidWorks2006和 ABAQUS6.6有限元分析软件。④Windows XP 操作系统。⑤图像处理软件PHOTOSHOP6.0。

    1.2  建模方法与步骤 

    1.2.1  对髋关节进行CT断层成像：在CT成像过程中，要求髋关节在纵轴方向保持不变，每隔1.0 mm间距扫描一次，共278层。所得图像以DICOM格式直接存入CT机，刻录光盘，从而得到表示髋关节每层横截面的图像（见图1）。同时对所得的每一张CT图像按照扫描的顺序逐张进行处理，去除骨骼周围肌肉和软组织后得到处理后的髋关节每一个断层CT图像，在处理过程中保持骨骼灰度处理前与扫描时一致，为骨密度计算和弹性摸量设定打下基础。

    1.2.2  切片对齐：为了保证重建的模型能逼真反映髋关节的实际情况，选取图片左边标尺的上端点为第一基准点，下端点为第二基准点，使每一层的两基准点严格保持一致，从而避免了图像的相对位移和偏移。

    1.2.3  坐标原点的确定：提取出股骨头中间断面上距离最大的2个像素点，取该2个像素的中点定为三维坐标系的原点，髋关节的近端为Z轴正方向，远端为负方向。

    1.2.4  轮廓提取：图像中的轮廓信息通过计算各像素点间的灰度值“梯度”确定，梯度值大的地方通常是轮廓所在位置。对每层图像处理，提取髋臼和股骨近端内表面和外表面的一系列关键点，逐步建立代表各种结构轮廓的点、线、面和体，并适时运用布尔运算，最终形成区分松质骨、皮质骨和骨髓腔的近视人正常髋关节的实体模型。

    1.3  有限元分析  输出的实体以IGS格式的文件展示，将其导入Unigraphics NX2.0软件中，转换成UG格式，并利用Unigraphics NX2.0软件强大的缝合功能进行面片之间的缝合，缝合完成之后再导入SolidWorks2006软件转换成SolidWorks格式的文件，采用CAE有限元分析软件COSMOSWorks2006进行网格划分，网格大小参数设置根据精细与兼顾的原则。

    单元类型采用有限元分析软件单元库所提供的第三号角锥单元，每一单元具有四个节点，每个节点具有6个自由度（3个位移，3个旋转）。髋关节骨骼在应力不超过其强度极限时，它的应力-应变关系与许多工程材料很类似，呈线性，因此对髋关节进行应力分析时，假设髋关节为连续、均质、各向同性的线弹性材料，综合前人实验测量及有限元模型验证结果，有关材料力学参数选择如下: 皮质骨弹性模量17000 MPa，泊松比0.3；软骨下皮质骨弹性模量2000 MPa，泊松比0.3；松质骨弹性模量70 MPa，泊松比0.2[4，5]。

    2  结果

    2.1  髋关节三维有限元模型的建立  分析髋关节的解剖结构可以发现，髋臼及股骨头内外表面都是相连在一起的，相邻很近的两层切片间，不会出现大的形变和位移；因此将上下对应的内、外轮廓线连接，生成轮廓面，再将内外表面生成体积，建立正常髋关节的三维实体模型（见图2）。

    2.2  髋关节三维有限元分析  将建立的髋关节模型导入有限元构建软件SolidWorks2006中，进行三维有限元网格划分。髋关节的网格划分完全按照实际的解剖构造进行，根据髋关节几何形状的特殊要求，采用三维十结点四面体实体单元，共划分为121239个结点、112491个单元（见图3、图4）。从CT扫描得到平面图像经加工处理后获得髋关节的几何坐标，利用实体建模法，经合理设立参数与网格化，建立了正常髋关节的完整的三维有限元模型，这一模型反映了正常髋关节的几何形状和材料特性（见图5）。

    2.3  髋关节应力分布  在所获取的髋关节三维有限元网格划分图上，对于髋关节网格密集的区域进行提取和分析，可以发现，在髋关节三维有限元模型上面，存在着如下应力集中分布区域，分别是弓状线，髂骨翼，髋臼后上方，坐骨结节以及小转子上方、稍偏股骨颈的后方处等（见图6～10）。

    3  讨论

    有限元分析方法目前已被广泛应用于生物医学领域，它可以通过CT或MRI扫描从活体组织提取相应的数据，由于影像学技术的快速发展，通过扫描所获得的数据很准确，据此而建立的几何模型接近于真实。建模时应根据具体情况，由实体建模和直接建模两种方式选择建模方法，并可利用工作平面来辅助建模，以提高建模的精确性。尤其是三维模型，将有限元模型的几何特征和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行，减少了模型生成的困难[6]。在进行网格划分之前，应先行定义单元属性，设置网格生成选项，网格划分前保留数据库，最后进行网格划分。

    3.1  髋关节三维有限元模型建立的意义  以往对髋臼和股骨颈进行有限元分析，鉴于其形状复杂，一般均对其作简化处理，分析的结果必然引起误差。本研究通过CT扫描、即时存储，避免了数据收集过程中关键信息的丢失；更重要的是，实现了整个建模过程的全数字化，最大程度上保证了建模的准确性和精确性。为了使模型反映实际情况，建模时以髋关节的实际形状为对象，建立髋关节的三维有限元模型，采用三维十结点四面体实体单元进行网格划分，共划分为121239个节点、112491个单元，外观整齐、逼真，网格适当，而且三维有限元图像还原性好，能从力学上真实代表实物，对于今后研究髋关节的生物力学行为、髋关节骨折及骨折后和髋关节置换术等方面有极其重要的意义。

    目前髋关节的研究,较多偏重于股骨上端髓腔、股骨假体的设计及股骨的测量[7]，而髋臼侧由于解剖结构的复杂性及患者个体差异性的存在,除了通过骨性标志或X线片进行髋臼直接、间接测量CE角(股骨头中心点至髋臼顶外缘连线与双侧股骨头中心点连线的垂线的夹角)、外翻角及髋臼的深度等之外，很难对髋臼作进一步量化处理。计算机辅助设计及图像技术的，不仅能进一步准确重建髋臼的解剖形态，而且还能达到对髋臼进行定量的测量。髋臼形态结构是髋关节保持稳定、发挥正常运动功能以及维持其软骨面良好受力状态的基础。在人工全髋关节置换术中，髋臼假体的稳定固定也依赖于假体与髋臼窝周围骨结构的紧密结合。然而，髋臼窝骨形态结构极为复杂，其中，臼窝内壁和边缘形态尤甚，通常很难在大体解剖或X线片下作三维形态的定量分析。

    本研究通过对髋关节CT三维重建，并对其生物力学的计算分析和实验力学的方法得到的结果进行比较，来研究此种建模的可行性和准确性，基于此的解剖形态特征和力学相应进行研究,所构建模型为临床应用提供相关的形态学和生物力学依据。

    3.2  髋关节力学行为分析  生理状况下，骨骼的结构和功能在很大程度上依赖于其所处的力学环境。在髋关节三维有限元模型上可以清楚地看到，髋臼后上方应力集中，可能与髋臼顶部承载人体重量并在上下应力传导中起着非常重要的作用有关；股骨颈作为下肢应力传递、分散的主要途径，其应力集中比较明显，表现在网格划分图上网格划分密集分布，且以股骨颈的中下段为主，并在小转子上方、稍偏股骨颈后方处集中更为突出。将研究结果与人体骨小梁的分布较好统一起来也从另一侧面印证，骨小梁的分布是顺应人体的力学分布而进行的。

    当然，髋关节应力集中点，在髋关节遭受突然暴力作用时，一方面作为应力分散的主要途径；另一方面，如果暴力未能及时得到分散，那么极有可能在上述几个应力集中处最先发生骨折，这也将在之后的研究中进行探讨。

    从某种意义上讲，髋关节应力集中点也可以作为骨折内固定力点的较好选择之一。鉴于股骨颈区的生物力学特点，其应力主要通过压力骨小梁和股骨距向远端传导，内固定的放置应与压力骨小梁的方向一致并紧贴股骨矩。内固定与股骨的主应力方向一致，有利于股骨颈的应力传导和骨折端的加压，符合生物力学原理。

    3.3  本研究的意义  表面提取技术和水平的发展使得几何重建的精度提高，但仍只能是接近真实而不能完全等同于事实，假设某个部位（如松质骨、皮质骨区）的材料是均质的且对关节软骨、肌肉、韧带、关节囊等组织作用忽略，这都与实际不符，因而在其基础上产生的有限元模型的建立和分析有可能产生误差。通过使用更加先进的边界和表面提取技术，建立包含多种组织和如流体-结构有限元模型等耦合场模型，可以尽量简化和假设，从而使有限元模拟技术更加接近真实[8]。

    采用CT扫描资料建立三维有限元模型切实可靠，采用实体建模法比直接建模法更加简便、高效。本研究成功构建的正常髋关节三维有限元模型可以从不同角度进行观察，较真实、准确地模拟了人体髋关节的解剖形态及其特点，反映了髋关节的生物力学特性。当然，这是全面认识髋关节生物力学改变的第一步，理想的模型将为进一步的髋关节生物力学研究提供可靠的手段和方法，提高我们对髋关节病变的认识及人工假体的设计水平，为髋关节外的发展提供有益的思路。

【】
  [1] 李永奖,张力成,杨国敬,等. 全髋关节置换术生物力学有限元分析研究进展[J]. 中华创伤骨科杂志,2007,9(3):75-78.

[2] Bergmann G, Deuretzbacher G, Heller M, et al. Hip contact forces and gait patterns from routine activities[J]. J Biomech, 2001,34(7):859-871.

[3] Vaverka M, Navrat TS, Vrbka M, et al. Stress and strain analy-sis of the hip joint using FEM[J]. Technol Health Care, 2006, 14(4-5):271-279.

[4] Bachtar F, Chen X, Hisada T. Finite element contact analysisof the hip joint[J]. Med Biol Eng Comput, 2006,44(8):643-651.

[5] Dalstra M, Huiskes R, Van Erning L. Development and vali- dation of a three-dimensional finite element model of the pelvic bone[J]. ASME J Biomech Eng, 1995,117(3):272-278.

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[7] Sugano N,Noble PC,Kamaric E.Predicting the position of the femoral head center[J]. J Arthroplasty, 1999,14(1):102-107.

[8] Nicosia MA, Cochran RP, Einstein DR. A coupled fluid-struc-ture finite element model of the aortic valve and root[J]. J Heart Valve Dis,2003,12(6):781-789.