一种胃癌模糊辨证模型的构建

                        作者：刘龙, 许玲, 孙大志, 魏品康

【摘要】  目的：探讨一种构建胃癌模糊辨证模型的方法。方法：对收集的769例胃癌病例进行分析，确立论域U、证型集合V和症状?证型模糊关系，建立证型模糊集合，采用模糊集合贴近度的运算和最大隶属原则，构建胃癌的模糊辨证模型。 结果：该模型对6种证型的符合率分别为肝胃不和型65.00%、胃热伤阴型72.22%、脾胃虚寒型70.00%、瘀毒内阻型57.14%、痰湿凝结型53.33%和气血双亏型72.22%，总体符合率为65.71%。 结论：该辨证模型为辨证的客观化研究提供了一个思路，有一定的临床价值。

【关键词】  模糊数学; 胃癌; 辨证; 模型, 理论

    Objective: To probe into a method for establishing the fuzzy mathematical model for syndrome differentiation of gastric cancer.

    Methods: According to the analysis of 769 cases of gastric cancer, the U?domain, syndrome type set V and the fuzzy relation of symptom and syndrome type were established. The fuzzy set of syndrome type was set up too. The fuzzy model for syndrome differentiation of gastric cancer was constructed by adopting close degree fuzzy set and the biggest attaching principle.

    Results: The actual coincidence rate in incoordination between liver and stomach was 65.00%; in yin deficiency due to gastric heat was 72.22%; in deficiency?cold of spleen and stomach was 70.00%; in blood stasis accumulating with toxin was 57.14%; in phlegm accumulating with dampness was 53.33%; and in exhaustion of both qi and blood was 72.22%. The overall coincidence rate was 65.71%.

    Conclusion: The model offers a solution for objective research of syndrome differentiation, and has the clinical value.

    Keywords: fuzzy mathematics; gastric cancer; sydrome differentiation; models, theoretical

    辨证论治是中医的特色之一，辨证是指对临床望、闻、问、切四诊收集到的资料进行综合分析，对疾病所处一定阶段病理本质做出综合判断和归纳的过程，所得到的结果称为证。正确的辨证是临床疗效的保证，是谴方用药的基础。但辨证过程中，很多资料难以具体描述和精确量化，给辨证的系统化和客观化研究带来了很大困难。

    1965年，美国控制论专家查德提出了模糊集概念，即用数学的方法研究和处理具有模糊性现象的数学理论，它的创立使数学的应用范围从精确现象扩展到模糊现象的领域。近年来，模糊数学已经被某些学者应用于眩晕的鉴别诊断的研究［1］，笔者亦借助模糊数学对胃癌的中医辨证分型进行了探讨。

    1  资料与方法

    1.1  临床资料  就诊于上海市第一人民、上海中医药大学曙光医院、上海中医药大学龙华医院、上海市中医医院、上海市普陀区中医医院等多家医院以及上海长征医院的门诊和住院胃癌患者。

    1.2  病例资料收集  在资深中医师及循证医学专家的指导及审核下，采用“胃癌中医辨证规范化分析临床症状调查表格”，主要内容包括症状、体征、舌象、脉象等共118项［2］。患者入院后或首次门诊时进行证候问卷调查。当同一患者病情、症状和辨证分型改变时，可以重复纳入。症状表由患者在中医师指导下自己填写；体征由医师做记录；舌象、脉象采用中医诊断记录。

    1.3  辨证标准  按照1978年全国第一届胃癌学术会议北京市胃癌协作组制定的6型分法辨证。具体辨证标准：（1）肝胃不和型：主症为胃脘胀满，时时隐痛，窜及两胁，呃逆呕吐，脉沉或弦细，舌质淡红，苔薄白或薄黄；（2）脾胃虚寒型：主症为胃脘隐痛，喜按喜温，或朝食暮吐，暮食朝吐，面色苍白，肢冷神疲，便溏浮肿，舌淡而胖，苔白滑润，脉沉缓；（3）瘀毒内阻型：主症为胃脘刺痛，心下痞硬，吐血便黑，皮肤甲错，舌质暗紫，脉沉细涩；（4）胃热伤阴型：主症为胃内灼热，口干欲饮，胃脘嘈杂，食后脘痛，五心烦热，大便干燥，食欲不振，脉弦细数，舌红少苔，或苔黄少津；（5）痰湿凝结型：主症为胸闷膈满，面黄虚肿，呕吐痰涎，腹胀便溏，痰核累累，舌淡红，苔滑腻；（6）气血双亏型：主症为全身乏力，心悸气短，头晕目眩，面色无华，虚烦不寐，自汗盗汗，甚至阴阳两虚，脉沉细无力，舌淡苔薄。

    1.4  基本情况  收集的临床病例资料均经病理证实明确诊断，共769例纳入最终分析。769例胃癌患者的6种证型分布，按所占比率从多至少依次是脾胃虚寒型252例，占32.77%；肝胃不和型233例，占30.30%；瘀毒内阻型90例，占11.70%；气血双亏型74例，占9.62%；痰湿凝结型65例，占8.45%；胃热伤阴型55例，占7.15%。

    1.5  模型构建

    1.5.1  确立论域U  U={u1，u2，u3，……，un}。对辨证具有意义的有n个特征症状，论域中的各个元素表示该证型的一个典型症状，它们可通过大量病例资料筛选而定［3?7］。按照6种证型对769例进行统计整理，分别出各个症状在每种证型中出现的频率，并以往有关胃癌辨证分型的，结合前期循证医学研究的结果［2］，筛选出对胃癌辨证分型有意义的临床症状，包括“疼痛、饱胀感、乏力、消瘦、恶心、……、舌苔、脉象”等47个对辨证有意义的临床指标，即U={u1，u2，……，u46，u47}。见表1。表1  胃癌临床辨证症状

    1.5.2  确立证型集合V  V={v1，v2，v3，……，vm}。根据1978年全国第一届胃癌学术会议北京市胃癌协作组制定的6型分法，结合前期循证医学研究的结果［2］，V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，其中v1=肝胃不和型，v2=胃热伤阴型，v3=脾胃虚寒型，v4=瘀毒内阻型，v5=痰湿凝结型，v6=气血双亏型。

    1.5.3  建立症状?证型模糊关系表  根据各个症状在每种证型中出现的频次，构建症状?证型模糊关系表。表中元素代表该症状对各证型的模糊相关程度，即隶属度，由症状Ui在证型Vj中出现的频数/证型Vj的总例数求得（i=1，2，3，……，n；j=1，2，3，……，m）。见表2。表2  症状?证型模糊关系

    1.5.4  确立证型模糊集合V  m个证型可以看作论域U上的m个模糊子集［3，8，9］，根据症状?证型模糊关系表，可得

    v1={0.535，0.398，0，0.04，0.242，0.242，……，0.176，0.288，0.468，0.026，0.077，0}；

    v2={0.111，0.481，0.037，0.296，0.111，0.185，……，0.2，0.727，0.418，0.364，0.055，0}；

    ……；

    v6={0.156，0.594，0.094，0，0.281，0.094，0.844，……，0.135，0.784，0.635，0.081，0.108，0}。

    1.5.5  确立待诊患者症状群的模糊集合S  S=(a1/u1, a2/u2, a3/u3,……, an/un )。

    ai/ui=μ(ui)= 1.00, ui为典型症状

    0.75, ui为较典型症状

    0.50, ui为中等典型症状(i=1,2,3,……,n)

    0.25, ui为弱典型症状

    0.00, ui为非典型症状

    例如，患者胃脘隐痛伴有灼热感，胃脘胀满，食欲减退，上腹不适，恶心呕吐，头晕，面色较暗，大便干结，舌红绛，光剥无苔，脉细数而沉（辨证为胃热伤阴型），S={0，0.7，0，0.8，0，0，0，0.7，0.45，0，0，0，0.85，0.5，0，0.65，0.45，0，0，0.5，0，0.8，0，0.6，0，0，0，0.4，0，0，0，0，0，0.75，0，0，0，0，0，0.75，0，0，0.75，0.8，0.6，0，0}。

    1.5.6  贴近度N  分别计算模糊集合S与论域U的各模糊子集的贴近度N1 (S，v1)，N2 (S，v2)，N3 (S，v3)，……，Nm (S，vm)，具体计算方法如下：

    Nj=1/2［(S○vj)+(1－S⊙vj)］=1/2{［(a1/u1∧v1j/u1)∨(a2/u2∧v2j/u2)∨……∨(an/un∧vnj/un)］+［1－［(a1/u1∨v1j/u1)∧(a2/u2∨v2j/u2)∧……∧(an/un∨vnj/un)］}(j=1，2，3，……，m)

    其中S○vj称模糊集合S与模糊子集vj的内积，S⊙vj称为模糊集合S与模糊子集vj的外积，其中，∧为取小符号，a∧b为a、b之间取其小，∨为取大符号，a∨b为a、b之间取其大；分别计算模糊子集S与各个证型模糊集合的贴近度N1 (S，v1)，N2 (S，v2)，N3 (S，v3)，……，Nm (S，vm)，得N1 (S，v1)=0.781，N2 (S，v2)=0.891，N3 (S，v3)=0.818，N4 (S，v4)=0.789，N5 (S，v5)=0.815，N6 (S，v6)=0.875。

    1.6  统计学方法  运用卡方检验分析所构建模型与临床辨证的一致性。

    2  结  果

    根据“择近原则”Nj=maxmj=1［(S,Vj］(j=1，2，3，……，m)可得Nj=N2 (S，v2)=胃热伤阴型。对模型进行验证，结果发现该模型对胃癌6种证型的符合率分别为肝胃不和型65.00%（13/20）、胃热伤阴型72.22%（13/18）、脾胃虚寒型70.00%（14/20）、瘀毒内阻型57.14%（8/14）、痰湿凝结型53.33%（8/15）、气血双亏型72.22%（13/18）。总体符合率为65.71%（69/105）。经统计学检验，χ2=2.321，v=5，P=0.803，表明该模型与临床辨证具有较好的一致性。

    3  讨  论

    应用模糊数学的方法，对胃癌6种证型及其临床症状的关系采用隶属度的方式进行描述和分析，采用模糊集合贴近度的运算，构建胃癌模糊诊断模型。通过验证，该模型对6种证型总体符合率为65.71%，表明该辨证模型一定程度上符合临床辨证。

    辨证，从本质上说，是对由患者所提供的信息构成的命题与存储在医师头脑中的有关概念的一致性做出估计，间接地刻画这种系统的活动效果［10］。这一过程具有很大的模糊性，主要表现在以下3个方面。（1）临床症状的模糊性。中医辨证是通过望闻问切四诊的方法获取患者的症状和体征。这些症状和体征来自两个方面，一是患者的自我感觉（问诊获取），一是医师的感知（望闻切获取）。因此，在获取患者症状和体征的过程中总是或多或少带有一定的主观因素，以及获取的某些症状在某种程度上无法精确定量化和标准化而具有模糊性。（2）辨证理论的模糊性。中医学中八纲辨证中的表里辨证，表证和里证之间没有准确的界限，正如中记载深入一层，则层层是里，浅出一层，则层层是表。（3）辨证分型的模糊性。对于某一种疾病，不同医师根据个人的临床经验可将该疾病分为不同证型，而且在处方选药与用药剂量上也有很大区别。在辨证时，同一症状可以出现在不同证型中，或某一证型的典型症状有时出现，有时可能不出现。

    模糊数学的创立，为中医辨证的研究提供了有力的研究工具。模糊数学将元素与集合的关系由“属于或不属于”的确定性转化为“不同程度的属于”的模糊性，使症状的量化分析成为可能，使衡量同一症状对诊断不同证型的贡献度成为可能。本研究所构建的模糊辨证模型，从不同角度把导致辨证模糊性的问题数学化地进行了解决。利用该模糊辨证模型，临床医师可以对患者的证型归属做出判断，而且其运算结果对疾病趋势的判断，对症状兼夹的分析也有一定的指导作用。

【文献】
  1 Wang JM, Wang BQ, Zhang QN, et al. Fuzzy mathematics comprehensive evaluation in differential diagnosis of vertiginous disease. Shandong Da Xue Ji Chu Yi Xue Yuan Xue Bao. 2003; 17(6): 321?322. Chinese with abstract in English.

王建明, 王斌全, 张芩娜, 等. 眩晕疾病鉴别诊断的模糊综合评判. 山东大学基础医学院学报. 2003; 17(6): 321?322.

2 Xu L, Wei PK, Qin ZF, et al. Characteristics of gastric cancer in syndromic classifications on traditional Chinese medicine: analysis of 767 cases. Shi Jie Hua Ren Xiao Hua Za Zhi. 2005; 13(15): 1804?1808. Chinese with abstract in English.

许玲, 魏品康, 秦志丰, 等. 胃癌中医证候特点分析767例. 世界华人消化杂志. 2005; 13(15): 1804?1808.

3 Wei W, Wei XF. Fuzzy mathematics and syndrome differentiation treatment in traditional Chinese medicine. Zhong Yi Jiao Yu. 1999; 18(4): 54, 56. Chinese.

魏威, 魏欣甫. 模糊数学与中医辨证论治. 中医. 1999; 18(4): 54, 56.

4 Liu XF, Zhang TL, Ji WP. Application of fuzzy mathematics in differential diagnosis of the epidemic hemorrhagic fever. Shu Li Yi Yao Xue Za Zhi. 1997; 10(1): 77?79. Chinese.

刘晓飞, 张天良, 吉伟萍. 模糊数学在流行性出血热鉴别诊断中的应用. 数理医药学杂志. 1997; 10(1): 77?79.

5 Xu H, Wang XC. Fuzzy mathematics comprehensive evaluation in chronic prostatitis treatment. Shu Li Yi Yao Xue Za Zhi. 2001; 14(5): 464?465. Chinese.

许虹, 王晓聪. 慢性前列腺炎的模型综合评价. 数理医药学杂志. 2001; 14(5): 464?465.

6 Lu YH. Application of fuzzy mathematics in differential diagnosis of tracheobronchitis caused by fungus. Shu Li Yi Yao Xue Za Zhi. 2000; 13(5): 463?464. Chinese.

卢运河. 模糊数学在霉菌性气管?支气管炎的鉴别诊断中的应用. 数理医药学杂志. 2000; 13(5): 463?464.

7 Jing YC. Application of fuzzy mathematics in differential diagnosis of tethered cord syndrome. Zhonghua Lin Chuang Yi Yao Za Zhi. 2002; 3(24): 25?26. Chinese.

景英川. 模糊数学在脊髓栓系综合征鉴别诊断中的应用. 中华临床医药杂志. 2002; 3(24): 25?26.

8 Yan W, Li MY, Liang HM. Application of fuzzy pattern in child cough. Sichuan Zhong Yi. 1999; 17(5): 20. Chinese.

阎伟, 李明远, 梁华孟. 模糊模式识别在儿科咳嗽辨证分型中的应用. 四川中医. 1999; 17(5): 20.

9 Zhang DY. Several fuzzy mathematics models of sydrome differentiation. Shu Li Yi Yao Xue Za Zhi. 1994; 7(1): 10?11. Chinese.

张定一. 中医辨证的几个模糊数学模型. 数理医药学杂志. 1994; 7(1): 10?11.

10 Zhou HS. Fuzzy methods for traditional Chinese medicine diagnosis. Zhongguo Zhong Yi Ji Chu Yi Xue Za Zhi. 1999; 5(10): 8?9. Chinese.