经济增长与不平等对我国农村脱贫时间的影响

tgavg=（7
　　（7）式中， tgavg表示贫困人口中的平均收入者的脱贫时间，指贫困人口的平均收入。在缺乏具体的家庭收入数据而只有收入的分组数据时，可以通过以下公式计算： 　 p=L（H）/H（8）
　　其中，是总人口的平均收入，H和L（H）分别表示贫困人口的人口分额和收入分额。关于收入分配的洛沦兹曲线L（P）的方程和参数将在下一部分讨论。
　　tgavg虽然具有很强的直观意义，但是却和贫困距指数一样，对于贫困人口的内部收入分配不敏感。如果平均收入不变，当收入差距变化时，tgavg却不会相应变化，因此，不是一个很理想的贫困指标。相反，平均脱贫时间Tg可以反映贫困的强度即贫困人口内部的收入分配状况，Tg不同于tgavg，是指所有人口的脱贫时间的平均值（假定非贫困人口的脱贫时间为0）。
　　Tg==（9）
　　那么，贫困人口的平均脱贫时间是：
　　Tgp==tgavg+（lnp-lnyi）/g（10）
　　而（lnp-lnyi）是表示贫困人口之间的收入差距程度的泰尔指数（ThEil index），记为Lp，
　　因此， Tg=tgavg+Lp/g（11）
　　如果贫困人口的收入完全平均分布，那么 Lp=0，贫困人口的平均脱贫时间就等于平均收入者的脱贫时间。收入分配差距越大，Lp就越大， Tg就越长。由于泰尔指数满足单调性公理和转移性公理，Tg也就满足上述公理，即贫困者的收入增加，或者收入从贫困人口中的较高收入者向较低收入者转移时，Tg会下降。
　　
　　三、贫困线、家庭收入数据和贫困计算方法
　　
　　1. 贫困线的选择
　　贫困线是关于贫困的识别问题，是所有贫困研究的起点。贫困线的设置对贫困测度研究非常关键。为便于国际比较，本文选择世界银行采用的国际贫困线标准。
　　（1）国际贫困标准的确定。目前，几乎所有的发展中国家都设立了本国的贫困线，贫困线反映了维持可接受的最低生活标准所需要的食品和非食品成本。可是，这种最低生活标准依国家不同而不同。一般来说，富裕国家的国家贫困线要略高一些（中国除外），为了便于对贫困进行国际比较，需要一个通用的生活标准来区分所有国家的贫困人口和非贫困人口，这一标准即为国际贫困线。世界银行在1993年为了测算各国货币与美元之间的购买力平价（PPP）而进行的国际比较项目（ICP），为比较各国的贫困线标准提供了基础。世界银行经济学家Chen和Ravallion（1994）发现，当年制定了贫困线的33个国家中，印度、孟加拉国、肯尼亚等最低收入的10个国家的贫困线也最低，集中在275美元/年～370美元/年之间，其中间值按1993年购买力换算后为每月32.74美元或者每天1.08美元。[9]这就是国际贫困标准“1天1美元”的来源。“1天1美元”的国际贫困标准之所以被广泛接受，一是因为简单明了，容易记忆；二是因为其测算基础是最贫困国家的贫困线，比较符合人们对贫困生活水平的大致想像。从国际贫困标准的制定过程中可以看出，“1天1美元”的贫困线实际上是非常低的，是一种绝对贫困标准。根据物价的变动，世界银行的研究者们对1天1美元的贫困线进行了几次更新。最近的一次更新是在2008年3月，依据2005年的价格水平将国际贫困线调整为1天1.25美元。
　　（2）世界银行使用的中国的贫困标准。确定了国际贫困标准后，中国的贫困标准只须按人民币与美元的购买力平价，把1美元换算成人民币即可。但人民币与美元之间的购买力平价并没有一个可信、科学的数值，因为中国在2005年以前从没有参加由联合国或世界银行组织的测算PPP的国际比较项目。民间有一些学者展开过PPP的研究。任若恩教授是最早研究中国PPP的学者，他通过对比中美双边的价格水平后发现，1986年，人民币与美元的PPP是0.92（余芳东，2004）。[10]世界银行在2005年以前正是采用了任若恩的研究结果作为按购买力平价标准换算中国GDP和测算中国贫困人口的尺度，至于1986年前后年份的PPP则按中美的价格指数进行调整。可见世界银行测算中国贫困所采用的PPP是将近30年前的数据，并且还不是通过正规的ICP测算出来的。具体结果见表1中的“旧标准”。
　　2005年中国首次参加了ICP项目，项目区域是以下11个城市：北京、上海、重庆、大连、哈尔滨、宁波、厦门、武汉、青岛、广州、西安。世界银行在2008年通过分析这次ICP项目后，重新测算了中国2005年的PPP，并按价格指数调整后得到了2005年前后年份的PPP数值，以此作为全新的更加科学的中国的PPP，取代了以往沿用了近30年的旧PPP数值体系。新PPP数据见表1中的“新标准”。根据该指数，2005年每天1.25美元的国际贫困标准，折算成人民币，在城市是每年1，865元，在农村是1，361元。
　　2. 家户调查数据和贫困计算方法
　　对于我国1980年以来的家庭收入数据的整理结果，包括调查对象的平均收入和支出、收入分配状况（quantile 函数）等计算贫困的关键指标，可以在世界银行的贫困中心的网站查找。我们以收入作为测算贫困的依据，假定家庭收入在家庭内部成员间平均分配，再按当年购买力平价折算成美元。
　　在贫困线和调查样本的平均收入给定时，贫困指数取决于收入分配状况即洛伦兹曲线（基尼系数不适合计算贫困指数）。国外有大量文献研究洛伦兹曲线的函数形式和参数估计方法，其中运用最多的是广义二次法（generalquadraticLorenzcurve）和?茁方法（BetaLorenzcurve），前者分别由Villasenor和Arnold（1984，1989）提出，[11][12]后者由Kakwani（1980）年提出。[13]世界银行经济学家Ravallion和Chen根据上述计算原理编写了一个计算贫困指数的软件——POVCALsoftware（a program for calculating poverty measures from grouped data）。设定贫困线后，利用调查对象的收入分组数据即可计算FGT指数和Watts指数① 。计算过程需要根据洛伦兹曲线的方程特征和拟合效果来甄别上述两种洛伦兹曲线方程。
　　
　　四、中国农村的贫困状况：FGT指数和脱贫时间
　　
　　根据上面的计算方法（包括POVCALsoftware），利用世界银行公布的我国农村家庭调查分组数据，可以计算1981年～2005年来的农村贫困状况，结果见表2。由于世界银行公布的最新数据截至到2005年，因此，我们无法判断最近几年来我国农村贫困状况。计算过程中，平均脱贫时间和贫困人口平均脱贫时间与收入增长率正相关，我们假定所有人口的收入都以5%的速度增长。
　　实证研究可以得出几个重要的结果。首先，可以对照FGT指数和脱贫时间指数评估反贫困政策和成果的差异。虽然在大部分年份，这两类贫困指数呈现相同的变化趋势，但在一些时期却呈相反的走向。例如从1996年到1999年间，按购买力平价衡量的国际贫困标准看，贫困发生率从23.68%下降到20.97%，但并不一定意味着贫困程度的真正改善，因为贫困距比率和平方贫困距比率都分别从15.07%和6.10%上升到16.17%和6.75%，贫困人口的平均脱贫时间也从8.19年上升到8.70年。原因在于当年的经济发展使得更多收入处于贫困线附近的人口的收入提高从而摆脱贫困，但是那些更低收入的贫困人口的收入反而下降，因此在贫困人口减少的同时，他们的脱贫时间反而延长了。在这种情况下，通过不同的贫困指数进行贫困的动态评估时需要谨慎。选择脱贫时间指数作为反贫困政策和成果的依据比FGT指数更加合适，因为对于反贫困目标而言，我们不仅要减少贫困人口，更重要的是提高整个贫困人口的收入水平和改善他们内部的收入分配差距。