经济增长与不平等对我国农村脱贫时间的影响

　    [摘要]选择FGT贫困指数和脱贫时间指数，利用世界银行公布的我国农村贫困线和收入分配分组数据，对比分析了1981年～2005年以来的农村贫困变化趋势。研究发现，农村贫困状况虽然总体上呈缓解趋势，但在脱贫时间指数的构成中，由于不平等所延长的脱贫时间，无论从绝对量还是相对量上都明显提高，这说明收入分配的恶化已经成为反贫困的严重障碍，这种变化趋势值得高度关注。
　　[关键词]贫困指数；脱贫时间；收入差距
　　　
　　一、引 言
　　
　　农村贫困一直是我国三农问题和发展经济学研究的主题之一，其研究对象主要集中在农村贫困的界定、贫困程度的测度以及产生原因和解决措施等领域。其中，对贫困的测度即贫困指数的分析具有重要的理论价值和现实意义。在此领域，大部分学者通常采用FGT贫困指数（Foster-Greer-Thorbecke poverty index）分析了贫困的广度、深度和强度。如魏众和古斯塔夫森（1998）最早沿着Ravallion和Datt的思路分析了我国转轨时期城乡贫困的变动趋势以及东、中、西部的贫困分布。[1]林伯强（2003）则采用Kakwani的贫困分解方法，测算了我国1985年、1990年、1995年和2001年的FGT指数。[2] 在上述对我国贫困问题的研究中，对贫困指数的选择往往比较粗略。绝大部分研究都是采用贫困人口和贫困发生率这两个指标来反映贫困状况和变化趋势，而贫困人口和贫困发生率只能描述贫困的广度，并不能够反映贫困人口内部的收入水平和收入分配状况，因此也不能够准确反映增长和不平等以及扶贫政策对贫困的影响。其他贫困指数则比贫困人口指数和贫困发生率指数具有更加细致和全面的含义，如贫困距指数反映了贫困人口的收入缺口和反贫困成本，平方贫困距指数反映了贫困人口内部的收入不平等程度，脱贫时间指数则不仅可以显示贫困人口的收入水平和不平等程度，而且指数本身的含义非常直观。美国学者Kanbur（1987）建议把贫困人口中的平均收入者的脱贫时间作为一个贫困的测度指标[3]，后来Morduch（1998）深化了Kanbur的方法，利用Watts贫困指数（Wattsindex）的一个单调变换，得出了总人口和贫困人口的平均脱贫时间后[4]，此后，很多学者开始采用脱贫时间指数来研究经济增长和收入分配与贫困的关系。由于不同指数反映了贫困状况的不同特点和反贫困政策的不同绩效，因此，采用多种指数对比分析显得十分必要。本文的目的在于研究1980年以来我国农村人口的贫困状况，尤其分析了脱贫时间及其与经济增长和收入分配的关系，并且对照分析了脱贫时间指数和FGT指数的变化趋势及其政策含义。这些研究结果有助于我们重新认识中国农村贫困状况和变化趋势以及政府制定科学、有效的反贫困政策。
　　
　　二、贫困指数
　　
　　1. FGT贫困指数
　　在对贫困的定量分析中，最常用的贫困指数是Foster、Greer和Thorbeeke（1984）提出的，随后被人们称为FGT指数。[5] FGT指数包含了人们常用贫困发生率指数和贫困距指数。贫困发生率（Head Count ratio），指的是低于贫困线的人口占全部人口的比例。该方法首先由朗特里（Seebohm Rowntree）于1901年提出的，其公式为：
　　 H＝q/N（1）
　　其中，H为贫困发生率，q为贫困人口数，N为全部人口数。
　　贫困距指数（poverty-gap index，简称为PG）是指贫困人口收入与贫困线之间的差距的总和。该方法是由Batchelder于1971年提出的。[6]其表达式为：
　　PG=（z-yi）/z （2）
　　（2）式中，z指贫困线，yi表示第i个贫困者的收入。贫困发生率解决了贫困人口的比例，但是没有解决贫困的程度（即贫困人口收入水平与贫困线的差距）；贫困距指数虽然解决了这一问题，但是仍然没有说明收入在贫困人口中是如何分配的。这就需要建立一种贫困指数来反映贫困人口收入分配的不平等。为了克服上述缺点，Foster等人（1984）提出了FGT指数，FGT指数在收入的离散分布下可以表示为：
　　pα=（）αα≥0（3）
　　其中，参数α具有重要的经济意义，表示贫困厌恶度（povertyaversion），α越大，计算的贫困指数越小，给予更穷的贫困人口以更大的权重，因此，决策者可以通过调整的数值来反映自己的偏好。显然：
　　当α=0时，p0 表示贫困的人头指数，即贫困发生率；
　　当 α=1时，p1 表示贫困人口相对于贫困线的收入缺口的比例，即贫困距；
　　当α=2时，p2 表示贫困人口的加权的收入缺口，即平方贫困距(squared poverty gap，简称为SPG)，权重就是贫困距本身。
　　贫困发生率和贫困距指数虽然不满足单调性和转移性公理，但是却被广泛采用，因为这两个指数具有非常直观的意义，前者表示收入低于贫困线的人口比重，后者可以反映贫困人口摆脱贫困所需要的资金量。但是，这两个指数可能对人们是一种误导，因为它们对于贫困人口内部的收入分配毫无反映。平方贫困距指数虽然可以反映贫困人口内部的收入分配状况，但是却不具备较强的直观意义。为了克服这些缺陷，人们往往将这三个指数结合起来，相互补充，分别测度贫困的广度、深度和强度。
　　2. Watts指数与脱贫时间
　　Watts（1968）提出了另一个贫困指数，被人们称为Watts指数，[7]它是第一个对分配敏感的贫困指数，满足一系列贫困测度中的公理化原则，因而具有完美特性（Zheng，1993），[8]被越来越多用来研究贫困理论，例如贫困发生率曲线（povertyincidencecurve）等。但也由于Watts指数本身也不具备特别明显的直观意义，在实际分析中用的也不多。Morduch（1998）通过对Watts指数的简单变化，得出了脱贫时间指数（exittime），它在保留Watts指数的良好特性时，还具有直观和简洁的现实意义，即在一个固定同一的收入增长率下，摆脱贫困的平均时间。Watts指数可以表示如下：
　　W=（lnz-lnyi）（4）
　　第i个贫困者，如果年收入增长是g，那么收入达到贫困线的时间即脱贫时间tgi满足：
　　z=yi（1+g）tgi （5）
　　（5） 式两边取对数可以得出：
　　tgi=≈（6）
　　当然，对于非贫困人口来说，脱贫时间为0。如果一个人的收入正好等于贫困人口的平均收入， 那么在g的年收入增长率下，脱贫时间tgavg可以表示为: