开展数学实验与探索，培养学生思维能力

       三、通过习题的设计与实践，证明猜想，获得定理
        围绕知识点，教师要设置有特色的习题，利用好各种媒体，同时还要注意习题的梯度、变型、变式的训练。让不同层次的学生都有较充足的时间去“思”、去“练”。 培养学生逐渐形成主动探索获取知识的过程和技能，教师适时“点拨”，采用师生互动、生生互动、抢答、小组讨论等多种形式，培养学生分析问题、解决问题的能力。通过习题的训练使学生对所学知识能初步运用，同时也让学生体会到成功的喜悦，提升学生学习的信心。
        教师引导：所谓证明，实际上就是把要证明的问题转化为已经成立的公理或定理。现在我们知道哪些判定两直线平行的方法？（定义、判定公理）
        那么，能否把“内错角相等”转化为“同位角相等”？
        由上面对具体例子的分析，学生经过一定的思考后不难完成如下证明：
        ∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠2＝∠3（等量代换）。
        ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。
        这样，我们就把“猜想”变成了“定理”，我们将它称为平行线判定定理1。这个定理可简述为“内错角相等，两直线平行”。
        四、知识的反馈与小结，思想方法的总结，练习巩固，加深理解
        通过以上教学活动的开展，由学生或师生共同归纳本节的知识体系，使所学的知识进一步巩固和升华，并配以适量的作业进行检查知识的掌握情况。                  
        五、模式框架   猜想──验证──证明──应用  
        情境创设导入——师生互动引导探究——巩固练习主动获取知识——反馈小结。
        平行线判定定理的探讨过程是：猜想──验证──证明──应用
        这是探索问题的常用方法。在这个过程中我们可以看到，为了解决新的问题，我们常常将它转化为一个已知的命题来解决。这样，如何实现转化就成为解决问题的关键。另外，“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。
        数学教学中，引导和组织学生采取自主式学习，探索实际问题中的各种数学规律，提高学生的数学推理能力，抽象能力和创造能力，在具体教学过程中，老师主要是引导和学生学习，学生采取自主式、探讨式的学习方法。从而达到学生体会数学的实际应用帮助学生学会自主建立数学模型，综合现实知识，培养学生解决问题和数学思维能力。