高中数学反思性学习类型及其载体探究

        3、拓展型反思
        （1）一题多解反思
        一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路进而可以提高解决数学综合问题的能力。一题多解是在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面的进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联，达到举一反三、融会贯通的目的。在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的解题方案。
        （2）一题多变反思
        在课堂教学中，通过种种训练引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，不仅能加强学生对基础知识的理解与运用，而且能拓宽深化解题思路，探索解题规律，提高思维品质，增强应变能力，实现举一反三，触类旁通，胜利走出题海。 
                    
        反思一题多变，可以对某个知识点进行系统分析研究，挖掘知识间的内在联系与外延，使知识系统化，同时提高学生的审题，应变能力。重视一题多变训练，提高知识整合，系统扩展，综合运用能力，真正实现“解一题、知一类、会一片”，做到事半功倍，提高学习效率。
        4、反思的载体
        （1）反思的载体——课堂笔记
        没有反思的听课是被动的、浮浅的。课堂笔记可以帮助学生主动把握教材的深广度，明确本课时学习的重点、难点，清晰直观的体现本课时的主要内容。通过对知识点的归纳，典型例题的巩固整理，帮助学生形成知识网络。课堂笔记让学生经历、感悟概念的抽象概括过程，定理结论的探索发现过程，解题方法的总结提炼过程。在这些过程中逐步反思领悟数学思想、数学的思维方式、数学的方法，并形成数学的理性思维，真正提高数学素养。
        （2） 反思的载体——错题本
        解题后的反思是解题能力的培养不可或缺的重要组成。而错题纠正能很好的强化解题反思能力，通过对错误的分析，学生能够意识到自己思维过程的缺陷，根据解题需要，自觉的实行思维操作，提高解题反思能力。错题本帮助学生逐步提高知识的整合能力，它对拓宽学生的思维空间，使学生形成宽厚的基础知识体系尤为重要。
        总之，通过反思可让学生沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移 。同时也有利于学生建立合理的知识结构和体系。教师在教学中要让学生有时间，有机会对自己的数学学习的思维加以反思，要教会学生反思，让学生养成反思的习惯。只有学生自己去反思，才能更好地总结解决问题的基本方法、技巧和经验教训，领悟数学思想方法，优化认知结构，提高思维层次，开发智能和潜能，从而举一反三，培养自我探究的能力，真正从题海中走出来。