高中数学反思性学习类型及其载体探究

        数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是依靠解题训练来实现的。发展数学能力，提高数学素养主要就是发展数学思维品质的深刻性。而学生常常满足于题目的做法，而不进一步追究为什么这样做，知其然而不知其所以然，这样获得的知识往往只是表面的、肤浅的。培养反思能力是提高深刻性思维品质的有效途径，因而也是提高数学能力的有效途径。
那么学生可以从哪些方面养成反思的好习惯呢？
        一、知识型反思
        （1）概念反思
        高中数学的题目灵活多变，但都是围绕着基本概念，从不同的角度，不同层次，以不同题型进行命题。基本概念不清楚会导致对题意理解不到位，进而导致错误思路或错误解答。在学习向量的数量积部分时，学生会出现这样的做法： ，与绝对值性质混淆。因此，常常对数学基本概念的严密性、公式推导过程及基本概念有哪些应用进行反思对提高学生的解题能力是至关重要的。
        （2）知识网络反思
        高考对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，并注重学科的内在联系和知识的综合性。因此从基础知识进行反思是要善于总结归类，把学过的知识系统化，如高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数,把它们对比着总结一下，就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、单调性和对称性。可以将这些函数的上述内容制作一张表格，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到良好的效果。
        （3）思维方法反思
        高考的命题注重基础性，而掌握基础需要学生对学科基础知识和解决问题的基本方法有效的落实、整合并运用于解决问题的过程中。《课程标准》不仅要求“理解基本数学的概念、结论本质”，还要求“体会概念、结论所蕴含的数学思想方法”。因此对高中数学涉及的数学思想方法：①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；③数学思维方法：观察与分析、归纳与猜想、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化（化归）思想等都需要反思加以巩固提高。而对于每一章节的一些基本题型，也都需要学生的反思来加以巩固。如求函数值域的常见类型，求数列通项公式、数列求和常见类型等等。
        二、问题型反思
        （1）解题思路反思
        解题的关键是从已知和未知中寻找解题的途径。解题思路反思包括对解题策略选择和运用的成与败两方面反思。认识在解题时所遇到的困惑，反思解题思路和策略的成功之处，分析他们的特点和适用条件概括出思维规律。比较并借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能积累解题经验，培养良好的思维习惯，寻求最佳解题方法，及时总结各类解题技能，养成“从优，从快”的解题思维方式，提高解题效率。
        （2）解题结果反思
        学生在做题时，往往只追求结果，一旦解出结果，就以为大功告成，很少再去检验所得结果是否符合题意。 
          
        对解题结果进行反思多出现在存在性问题、方程的根是否为增根、所得解析式或方程是否需要限定未知量范围等等。