数学交流能力的培养

如教材讲“分数与除法的关系”时，有算式３÷ ４＝ 3/4，为什么“３除以４等于3/4 ？”学生回答分数与除法的关系。这样犯了“逻辑循环的错误。教师可以这样诱导学生理解和表述：讲讲除法算式３÷ ４的意思（把单位“１”（３）平均分成４份，求１份），１份是多少？（１份是３个1/4，即3/4）所以，３÷ ４＝ 3/4，等式表示了分数与除法的关系。这样既能帮助学生准确地理解算式的含义，又能促使学生逐步学会说清楚、讲明白算理。
        其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学交流能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如“长方形、正方形、平行四边形”一节，教材形象直观地描述了这三种图形，至于它们的关系等就要靠教师引导学生去认识，边读边议（交流）。
        读：长方形的对边是相等的，正方形四条边都相等。
        议（交流）：对边是指哪些边？（用手指一指）长方形靠近的两边叫邻边，如果长方形的两条邻边相等，那么，长方形会变成什么样？自己画画看（让长方形的一边不变）。
        通过阅读教材，一方面使学生能读懂教材的重点内容及不易理解的地方，进行有意记忆，逐步学会使用数学术语进行思维，较完整地表达数学思想及方法；另一方面，还可使学生领会教材的思路，懂得一些教材的逻辑关系，使其逐步学会逻辑地分析说明问题，为数学交流提供必要的“物质”保证。
        第三，教学几何初步、计量等知识应利用和创造各种条件指导学生观察、测量、拼摆、画图、制作模型、实验验证等，使学生的听、说、触各种感官协同活动，经过综合、分析、推理、判断等思维形式，将思想表达出来，取人之长，补己之短。如，推导长方形面积的计算公式时，教师要学生从已准备的１平方厘米的小正方形中取出１８块拼长方形，可以拼几种都拼出来（全部用上），如下图：
        检查结果，有些学生摆不全。教师诱导：虽然三种拼法各不相同，但有两点是共同的（ 都是长方形， 面积都是１８平方厘米）。进一步启发：长方形的面积与长方形的长、宽有什么关系？由学生自摆（不限块数），相互交流，验证前述关系（长方形的面积＝长× 宽），确信无疑，由此比较概括出长方形面积的计算公式（交流的结果）。又如，认识长方体：教师出示一粉笔盒让学生观察，学生众说纷纭，纸板做的——长方体——白色的……教师觉察到学生还未完全注意到本质的东西，于是又取出一只白铁皮方盒给学生看，学生议论：长方体——白铁皮做的——灰白色的——比粉笔盒小一点……教师并不制止、扭转学生的谈话，只是问两只盒子哪些地方相同？经学生议论概括出结论：如果不论是什么材料做的，不论颜色、大小，它们都是长方体的盒子。深一层展开认识活动：学生看、摸、画、数，认识长方体的特征。师生无拘束地进行交流，完成了对长方体的初步认识，既提高了学生交流的技能，增强了交流成功的信念，又强化了学生的交流意识。
        三、拓宽知识面，开阔视野，发展数学交流能力
        积极组织并开展课外活动，培养兴趣，是促使学生数学交流能力发展的重要途径。数学课外活动是课堂教学的丰富和发展，内容广泛，没有固定的模式，可根据学生的具体情况而定，如讲中外数学家故事、解数学趣题、名题选讲、讨论数学的思想方法、调查整理数据编应用题及制作学具等。数学课外活动不受教材内容及课堂教学形式的限制，灵活多样，也不考试，其目的是激发兴趣，开发智力。可采用班级、大组、小组等形式活动，使每个参与者成为平等的一员，在活动中进行广泛交流。如数数右图有几个长方形？学生中有数出６个的、８个的、14 个的、15 个的、18 个的等，各抒己见，陈述理由。通过书面的或口头的交流，使学生知道解答这类几何计数题重要的是按什么规律、顺序计数，才不漏数或重数。这样，既巩固了基础知识，又学习了初步的组合思想。