数学教学中发展求异思维

        如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是创新意识、创造性思维、创造能力等几方面。对于小学生来说，要从培养他们的创新意识抓起。对于一个问题所要求的适当答案，往往不与他人相同，总有新想法、新设计、表现得独特，就属于小学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性思维的出发点和创造性思维发展的基础。
        在数学教学中，如何发展求异思维、培养学生的创新意识呢？在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
        一、引导学生从不同的角度观察问题
        数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离不开科学的观察。在教学实践中，引导学生从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。因此，在教学中，我注意引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。
        例如，在教学“圆柱休的侧面积”时，我注意引导学生自己动手进行实践，并引导学生进行观察，将一个圆柱的侧面展开可以得一个什么图形？当学生通过实践认识到，将圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形、一个正方形和一个平行四边形后，我则要求学生说出，将圆柱体的侧面展开得到的长方形的长和宽，正方形的边长、平行四边形的底和高各相当于圆柱的什么？这样学生加深了对圆柱表面积的认识。
        在此基础上，我出示了这样一题：一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 厘米的正方形，求这个圆柱体的底面积是多少？学生因为经过实践操作懂得了这个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，即为这个圆柱体的底面周长和高相等，因此，学生能很快求出这题的答案：圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2 ＝ 2（厘米），因此圆柱的底面积为：3.14×2×2 ＝ 12.56（平方厘米）。
        二、启发学生用多种思路解答问题
        从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
        例如：计划修一条长120 米的水渠，前5 天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
        这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷ 工作时间”来思考。这道题也可以从分数的意义直接进行解答：
        在学生进行解答后，我再让学生找出最佳的解答方法，学生经过比较，可以发现以解法（5）为最优。在教学实践中, 这样经常进行多向思维的训练，可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。
        三、鼓励学生打破常规，标新立异常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。
        例如：李老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10 册或买下集15 册。已知上集比下集每本贵2 元，张老师一共带了多少元？这题学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
        解法（1）
        2×10÷（15 － 10）×15 ＝ 60（元）
        解法（2）
        2×10×［15÷（15 － 10）］＝ 60（元）
        在运用“归一”和“倍比”解法的基础上，我进一步启发学生进行分析，如果把李老师所带的钱看做单位“1”，那么，上集每本的钱则占总钱数的1/10，下集每本的钱则占总钱数的1/15，这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2 元，相当于总钱数的（1/10 － 1/15），因此，可求得张老师带的总钱数是：
        解法（3）2÷（1/10 － 1/15）＝ 60（元）
        在教学中，我们要多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性思维的发展。
        四、设计开放性习题，进行思维发散
        开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。
训练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
        （一）、一题多解的训练
        例如结合应用题教学，我出示了这样一题：“红星小学有250 名师生，现在要租车去游览。有两种车供选择：48 座的大巴车，每辆租费480 元；20 座的中巴车，每辆租费220 元。怎样租车才能使每个旅客都有座，又最省钱？”