解答分数应用题“十法”

       分析与解：假设A 中途没有离开，则三人合做6 天可以完成总工作量的（1/10 ＋ 1/20×2）×6 ＝ 6/5， 超过这项工程的1/5，而这超过工程的1/5，A要做1/5÷1/10 ＝ 2 天，即A 离开2 天。
        八、分合法　　
        即通过对有关数量进行分解或合并来求解的方法。
        ［例8］计划三周修完一段路，第一周修了全长的2/5，第二周修了42 千米，第三周修了前两周路程和的1/3。这段路全长多少千米？
        分析与解：分解第三周修的路程，即第三周修了全程的2/5×1/3 ＝ 2/15和 42×1/3 ＝ 14 千米，再合并同样性质数量的路程，2/5 ＋ 2/15 和42 ＋14，这样量率对应明朗了，就可求出这段路全长有(42+42×1/3)÷(1 － 2/5 －2/5×1/3)=120（千米）。
        九、扩倍法　　
        即题目中含有“甲的几分之几加上乙的几分之几等于多少”这样的句式，通过将甲的几分之几（或乙的几分之几）扩倍成整体，统一成以乙或甲做单位“1”，再与实际的总量做比较找出比总量少或多的量的对应分率而求解的方法。
        ［例9］玉山水果店原有苹果、桔子共1500 千克。几天后，苹果卖出1/3，桔子还剩下它的2/5，剩下的苹果和桔子共840 千克。原来苹果桔子各是多少千克？
        分析与解：将“苹果卖出它的1/3，桔子卖出它的1 － 2/5 ＝ 3/5，共卖出苹果和桔子1500 － 840 ＝ 660 千克”，每个条件都分别乘3，把苹果扩倍成整体，统一成以桔子做单位“1”，按这样桔子比实际多卖出了3/5×3 － 1 ＝ 4/5，多卖出了660×3 － 1500 ＝ 480（ 千克），求得桔子有480÷4/5 ＝ 600（千克），苹果有1500 － 600 ＝ 900（千克）。
        十、代换法　　
        即题目中含有“甲数的几分之几等于乙数的几分之几”这样的句式，写成关系式是甲数× 几分之几＝乙数× 几分之几，根据乘法交换律，通过把甲数用乙数的几分之几代换，乙数用甲数的几分之几代换，将甲数除以乙数或乙数除以甲数，统一成以乙数或甲数为单位“1”而求解的方法。
        ［例10］甲、乙两个车间共有450 名工人，甲车间人数的4/9 等于乙车间人数的2/3。甲、乙两个车间各有多少工人？
        分析与解：将“甲车间人数的4/等于乙车间人数的2/3”，写成等式：甲车间人数×4/9 ＝乙车间人数×2/3，根据乘法交换律，把甲车间人数看作2/3，把乙车间人数看作4/9。如果统一成乙车间人数作单位“1”，就把2/3 除以4/9，即甲车间人数是乙车间人数的3/2，反之亦然。求得乙车间人数有450÷（1 ＋3/2）＝ 180（名），甲车间人数有450 －180 ＝ 270（名）。