反思助 我成长

       如图1，有的同学能提出解决方法：可在AD上取AE＝CD，连结BE；由此再引导学生想出延长DB，使DE＝DA，连结AE，也能给出证明。再鼓励学生想出更多的解决方法，之后，让学生反思这几种解法的思想是什么呢。学生经过反思这两种解法的思想方法，深刻地理解了证明“两条线段的和等于一条线段”的问题的关键是把问题转化成“两条线段相等”的问题，体现了数学思想方法中化归的思想。
        三、反思问题本质，使思维的抽象程度不断提高
        解决问题以后再重新剖析问题，可使学生抓住问题的实质，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，使问题逐渐演化。
        例如，学生解决了“四边形内角和等于360度”以后，要求学生反思求四边形的内角和规律并探讨能否求出五边形、六边形……经过讨论，学生得出五边形、六边形甚至n边形的内角和的规律是将n边形分成（n－2）个三角形，从而得出一般n边形的内角和是（n－2）×180°。
        要让学生通过用自己的语言或数学语言对问题进行概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系揭示事物的本质特征，进而深入地思考问题。解完题后经常反思题目的特征，能够加深对题目本质的领悟，获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识体系，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。
        四、反思错误原因，使学生更加深刻地理解基础知识
        教师应当重视结合学生作业中出现的错误设计教学情境，使学生在纠正错误的过程中对基础知识加深理解。
        例3：一个圆锥的侧面展开图是半径18厘米、圆心角为240°的扇形，求此圆锥的高线长。
        学生在作业中常出现把半径为18厘米误认为是圆锥的底面半径的错误，其原因是学生对于圆锥侧面展开图中的半径与圆锥的母线之间的关系理解不够深刻。此时教师应引导学生通过观察，分清圆锥侧面展开图中的半径就是圆锥的母线。
        解题是学生学好数学的必由之路，养成解题后进行反思的习惯，对学生思维品质各方面的培养都有着积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题目的结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识体系，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生的思维自我评价水平……因此可以说，反思是培养学生思维品质的有效途径。