反思助 我成长

        数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是在对数学思维活动的不断反思中实现的。在不增加学生负担的前提下，要求练习之后尽量反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。培养学生对学习进行反思的习惯，从而提高学生的自我评价水平，是提高学习效率、增强创新能力行之有效的方法。在教学中，我从以下几个方面进行了尝试：
        一、反思解题关键，促使思维精确化、概括化
        通过反思能提高解题质量和效率，引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，使解题过程清晰化、思维条理化。
        例1、已知梯形ABCD中，AB∥CD。
        求证：∠B=∠C,∠A=∠ADC。
        因为要证角相等，学生会依据“等边对等角”、“三角形全等”等定理来证明，而本题是一个梯形，缺少运用上述定理所需的条件。学生通过各种尝试活动，获得问题解答以后，教师要求学生回顾解题过程，在反思过程中，应强调证明的关键是什么。通过学生的讨论和总结，得到证明的关键是将梯形转化成三角形或平行四边形，即过点D作DE∥AB，交BC于点E，把等腰梯形转化为平行四边形ABCD和等腰三角形DEC。经过这样的概括，解题思路就有条理了。此时，学生根据上题归纳的证题关键想出了另一种添加辅助线的方法，即分别从A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F，把梯形分成两个直角三角形和一个矩形。 
         
        二、反思思维策略，使学生掌握数学基本思想方法
        在解题后要让学生反思解题过程，分析具体方法中所包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出一般的数学思想方法。
        例2、正三角形ABC内接于⊙O,D是弧BC上一点，连结BD、CD，求证BD＋CD＝AD。