现代企业营销组合预算及销售反应函数研究

　　3.2广告投资的经济解读
    著名经济学家张伯伦在《垄断经济理论》中曾经指出:广告收益之比等于产品的需求广告弹性。
    产品的需求广告弹性取决于产品的需求和产品的类型。奢侈消费品的需求广告弹性大于生活必需品的。新产品的需求广告弹性大于老产品的。低价商品、频繁购买、易损消费品和非耐用品的需求广告弹性较大。产品的需求广告弹性还取决于广告促销厂家的商品的市场份额:市场占有率越高，需求广告弹性便越低。因此，面对市场上占有份额大的竞争对手，较弱的厂商就得加大广告投入;相反，较强的厂商为了保持自己的市场份额需要维持一定的广告水平。厂商的广告投资决策还在很大程度上视行业市场内其他重要竞争厂商广告行为强度而定:如果竞争对手对广告增加投入的反应是强烈、甚至以加倍的投资跟随，原厂商广告促销的效果往往因抵消作用而大受影响。此外，宏观经济的周期循环对厂商的广告投资也会有影响:广告能够明显地超前或滞后于经济的周期循环，在经济的繁荣时期广告常提前增长，经济萧条时期广告效应会先行下降。
　　3.3销售反应函数与曲线
    销售反应函数是在特定时期内，包括广告费用和促销费用在内的营销费用或营销费用在销售额中的比重在可能区间内变化对销售指标的影响。在不同的管理水平下，销售反应函数会表现为不同的特征。以A企业内的十几个品牌的三大类产品2002年1月~2006年6月共计54个月的财务数据为数据源，研究促销、广告与销售额之间的关系。
　　3.3.1促销与广告与销售额显著相关
    不同品牌的不同产品，促销与广告和销售额的相关系数各不相同，但绝大多数都显著相关。并且，广告费用与销售额以0.4的平均相关系数显著相关(P=0.002)。促销费用与销售额以0.8的平均相关系数强相关(P=0.000)。广告与促销可以刺激需求而提高收人，营销活动费用通常与销售收入成正比。
　　3.3.2使用规划模型求解销售反应函数
    1)建立模型。收人最大化是企业的财务目标，分别以销售净额(S)最大化为目标函数，以有限成本为约数函数建立规划模型。
    目标函数: 

    其中:RR=广告费用+促销费用)/(销售净额/销售净额季节指数), 。
    宏观经济指数选择消费者价格指数，原因如下:
    第一，在通货膨胀的初期，产品价格的上涨速度一般总是快于名义工资的提高速度，因此，企业的利润就会增加。如果通货膨胀超过一定时间，企业和居民便会产生预期，造成物价与生产成本的螺旋式上升，形成恶性通货膨胀，并有可能导致经济的崩溃。2004年I月一2006年6月，我国宏观经济平稳、健康发展，所以利润与通货膨胀处于正比例关系之中。
    第二，居民消费价格指数(CPI)，反映城乡居民购买并消费的消费品及服务价格水平的变动情况，是反映通货膨胀(或紧缩)程度的主要指标。
    由于消费者价格指数与广告和促销费用都对收人和利润有提升作用，并且销售收人和利润都是季节波动变量，所以对收人和利润求自然对数，将目标函数修正为: 。利润与CPI之间是正比例关系，所以，模型的目标函数可以进一步转化为可用数据拟合的。
　　2)拟合结果与分析。对A公司中占有全国同类产品45%市场份额的成熟品牌产品B的回归分析结果显示:该B产品的销售净额Y与广告费用及促销费用之合占销售净额的比重RR呈S曲线(图2)，模型如下:
　　 
          
    从模型的曲线可以看出:①r随RR的增加而增长，且增速逐渐下降，以RR=0.0365为分界点，之前增速较快，之后增速较慢;②该函数的极限为0.135961，即曲线向直线y=0.135961无限逼近。
    2004年1月~2006年6月，，在这个范围内，处于整个函数的增速较缓范围内，并且随着RR的增大，以广告和促销为代表的营销活动对销售净额的增长越来越难，且以营销活动为主要依托的Y值永远无法达到0.1359610
    其他新品牌或新产品，由于其市场尚未稳定，企业对他们的管理也处于学习成本积累时期，所以销售反应函数为三次函数，拟合曲线呈现出上下波动的三次函数曲线。
    根据企业各品牌、各产品的不同销售反应函数及其曲线上反常波动的区间.可以查找在这个区间上的企业管理细节间题，为完善企业经营与科学制定营销战略、营销规划、营销预算和实施营销战略提供依据。