课堂上如何培养学生的思维品质

教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映．思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力．因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义．
那么，在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能，提高学生的思维品质呢？下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流：
一、 一题多解，培养学生思维的开阔性．
在教学过程中，有很多的数学习题，都有两种或两种以上的解法，都能从不同的途径得到正确的答案，只要方法得当．这样的习题可以培养学生思维的开阔性，在一题多解的同时，可使各种知识在同一题得到巩固，从而起到综合复习的效果．

例1：三角形中位线定理：如果E、D分别是⊿ABC两边AB、AC的中点，那么DE∥BC，DE= 1/2BC．
出示本题后，教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法，两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路，老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上．
【证法一】： 如图1，延长DE到点E/，使EE′=DE，易证⊿ADE≌⊿BE′E，得∠ADE′=∠BE′D，BE′=AD=CD，所以BE′∥AD，由此可得四边形DCBE是平行四边形，所以DE′∥BC，DE′= BC，即DE∥BC，DE= 1/2BC．原命题得证．
【证法二】： 如图2，将⊿ADE以点E为旋转中心，顺时针旋转180度，到⊿BEE′的位置，则∠DEE′=1800，∠ADE′=∠BE′D，BE′=AD=CD，所以BE′∥AD，由此得四边形DCBE是平行四边形．原命题得证．
【证法三】：如图3，延长DE到点E/，使EE′=DE，则四边形ADBE′对角线互相平分，所以四边形ADBE′是平行四边形，则BE′∥AD， BE′=AD=CD，所以四边形DCBE也是平行四边形．原命题得证．
【证法四】：如图4，过点E作EN∥AC，过点A作AN∥CB交于点N，EN交CB于点M，则四边形ACMN是平行四边形，⊿BEM⊿AEN，所以MN∥AC，MN﹦AC，EN=EM，AN=BM，由此EM=CD，所以四边形CDEM是平行四边形，DE∥CB，DE=CM=AN=BM．原命题得证．
对于以上的四种不同解法的分析、讨论，可以知道从习题的解法上发散，有利于知识之间的转化和学习的迁移，有利于开发学生的智力，拓展学生的解题思路，发挥学生的想象空间，充分激发学生潜能；通过解法的比较，有助于帮助学生选择适合自己的方法，同时也告诉同学们，在问题的解决上，要从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径．
二、 一题多变，培养学生思维的灵活性．
在数学课堂上，往往有很多意想不到的收获，这种收获不单纯是来自于学生的不同解法，有时候来自于学生的联象、讨论、提问．
例2 （1）如图5，在⊿ABC中，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，已知∠A=n0，求∠BPC的度数．这道习题是苏科版八年级下册151页探索研究18题