新课程下如何培养学生的数学推理能力

       三、重视课程中公式、定理的推导，培养学生的数学推理能力
        新课程中公式定理贯穿于初中数学知识的每个领域，是初中数学的主干知识网络，是学生掌握数学知识，应用数学知识，培养推理能力的有效“载体”．这些公式、定理，本身就是经过严密演绎推理产生的．所以，在教学中，教师应充分认识“公式”、“定理”的作用和价值．“有意”对“公式”、“定理”的来龙去脉进行梳理．在教学中重视推导过程，让学生积极参与体验推导过程，让学生推理能力的培养就从知识的起源开始，例如：对一元二次方程求根公式推导，对称形中位仪定理的推导等等就是很好的例证．
        四、创设最佳背景，培养学生推理能力
        教师在教学中要重视教学设计，创新培养学生推理能力的途径，具体到数学题的设计上，就是要尽可能创设最佳的问题背景，从而使培养学生推理能力更有针对性和有效性．就问题的形式来说，开放性、探索性问题，可以让学生多猜想，可以拓展学生思维空间，这样的问题可多设计．就问题的结构来看，也要创新．例如：在“几何”的教学中，教师可以对传统问题结构进行改编，比如改完整的题设条件，为先条件添加再推理论证．可以改完整的题设条件为有意漏减条件，然后让学生带着残缺条件进行推理探索．让学生在推理中去发现矛盾，从而培养学生严密的演绎推理能力．
        教师要精心选择学生熟悉的生活背景，发展学生的推理能力，数学科相对于语文学科，较为枯燥乏味，更有挑战性．因此，让学生喜欢数学，激发学生学习数学的积极性，就是关键所在．教者怎么办？其实数学来源于生活，又服务生活．课标要求“人人学有价值的数学”就是要培养学生数学应用能力，教师如果在教学中能精心选择学生熟悉的生活背景来设置问题，善于提炼、收集生活中的热点问题，既可以让学生亲身感受数学价值，又能够吸引学生的关注，让他们感兴趣．他们潜在动力就会爆发出来，他们就会积极去尝试、去探索．他们就会感受到生活中有“数学”、有“学习”、有“推理”，从而养成善于观察，勤于思考的好习惯，进一步拓宽了发展学生推理能力的渠道．
        五、培养学生推理能力，要循序渐进，体现“梯度”
        学生数学推理能力培养是一个复杂过程，它需要不断“量”的积累．教学中，要有“耐性”，更需要长期“呵护”．就初中课程而言，数学推理主要包括合情推理和演绎推理两者既互相联系，又体现“梯度”．一般来说，合情推理培养相对容易，演绎推理能力要求较高．学生要获取数学结论，应当经历“合情推理——演绎推理”过程，这个过程就体现了由合情推理发展到演绎推理的“梯度”．因此，新课标对初中学段学生推理能力提出了分段要求．初一学段，侧重合情推理，初二、三学段发展初步演绎推理．教师就应针对课标要求，结合学生实际和认知水平，在适当学段体现合理层次和梯度，实践证明，教师只要认真领会课程编排的“意图”．循序渐进开展，学生学会推理能力，就会得到最好的培养．例如：三角形内角和定理的推导过程就可以很好体现这种“梯度”．
        第一步，先让学生猜想，再动手剪拼实验，让学生充分经历“尽情推理”．
        第二步，用演绎推理方式去证明，从而使学生体会证明的必要性，使学习演绎推理成为学生的自觉要求．从而发展初步的演绎推理能力．
        总之，学生数学推理能力的培养，彰显着教师的智慧和才干，只要教师积极更新教育教学观念，改进教法，创新方式，努力实践，一定会实现课标目标的达成．