高中数学学习能力型问题与创新能力型问题浅谈

       二、如何解创新能力型问题
        1.创新能力型问题的特点。
        创新能力型问题很多，要求也有高有低，由于目前对这类问题的研究还刚刚起步，因此我们先考虑一些比较容易思考的问题，这些问题一般具有以下的特点：
        （1）特殊和一般 
        
         
        （2）类比和联想。
        数学中很多数学对象具有相似性，从一种数学对象的性质可以通过类比和联想到另一种数学对象的性质，由此也可以创造出新的命题，如平面几何图形的很多性质可以通过类比和联想得到很多立体几何图形的性质；等差数列的性质通过类比和联想可以得到很多等比数列的性质；椭圆的性质通过类比和联想可以得到双曲线的性质等等。例如2000年秋季高考12

         
        通过对学习能力型问题与创新能力型问题的比较，可以使学生既能通过自学掌握数学基础知识和基本技能，又会通过探索研究解决数学问题，还能应用数学知识解决实际问题，对数学知识能作一定的创新，这样做无疑将大大推动学生素质的提高；通过适当解一些能力型问题，有利于提高学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力。但是这里必须指出，在解能力型问题时要注意不能再用过去套题型、套模式的方法，应该通过分析问题，学习解决数学问题的方法，掌握解决数学问题的策略，提高解决问题的能力。