数学思想方法在数学教学中的渗透

        “数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效的应用知识，形成能力。在我们解决问题、进行数学思维时，也总是自觉或不自觉地应用数学思想方法。因此在数学教学中要注重渗透数学思想方法。
        数学思想方法是借助于数学知识、技能为载体而体现出来的，思想要融入内容和应用中，才成为思想，就思想方法讲思想方法，学生会感到枯燥无味，是不能真正掌握数学思想方法的。《标准》强调数学思想方法的学习可以遵循逐级递进、螺旋上升的原则，只有在教学中多次渗透，方能“随风潜入夜，润物细无声”，让学生在不知不觉中领会、掌握，才能自觉应用，形成能力。
        一、 在数学教学中要多次渗透数学思想方法，使数学思想方法不断强化
        知识是思想的‘驱体’，思想是知识的‘灵魂’。只有在数学教学中多次渗透，不断强化，才能为学生掌握。
        如用字母表示数，这是中学生学好代数的关键一步，要跨越这一步是有一定困难的。从算术到代数，思维方式上要产生一个飞跃，有一个从量变到质变的发展过程，学生始终认为“a是正数”，“两个数的和大于其中任何一个加数”等；对“字母表示数，它可以代表任何一个数，像已知数一样参加运算”很不习惯，往往只见树木，不见森林。我们应尽力帮助学生缩短这个“悟”的过程，在教学中多次渗透，不断强化，逐步完成学生从数到式，由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。
        又如，渗透化归思想。化归，是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法，转化的思想在数学教学中应贯穿始终。
        教材中，把有理数减法、除法转化为加法与乘法，把二元方程组转化为一元方程，把分式方程转化为整式方程，将复杂图形转化为简单图形，将未知化为已知，等等，都体现了化归思想的方法，渗透转化思想，逐步养成学生迎难而上，化难为易的品质，这种品质的形成可以让学生受益终身。
        再如，函数思想是一种对应思想，从初中到高中教材中不断进行深化，学生的认知水平也不断提高，教材从初一就开始不断渗透函数的思想观点和方法。如，当x=2时，求3x+2的值。还可变为当x=3,4…求代数式的值，让学生体会随x的不断变化,代数式3x+2的值也随着变化。反过来，当代数式3x+2为零时，求x的值，就变成了方程；当x为哪些值时，代数式3x+2的值大于（小于）零，就变成了不等式。从而可用函数思想把这三者统一起来，经反复多次渗透，学生的理解水平不断提高。 
        二、引导学生在读书中体会数学思想方法，让学生在“阅读中思考，思考中阅读”
        数学的思想方法蕴含在教材的内容中，只有吃透内容，才会领会基本思想，学会其中的方法。
        很多学生只把课本当成习题集，很少看书，这就很难领会其思想。只有读透内容，培养学生的阅读能力，学会数学语言。通过使用数学语言听、说、读、写、译的活动，就可以流畅的用数学语言进行交流，促进学生用数学的思想方法去思考问题，解决问题。
        如北师大版教材八上“读一读----无理数的发现”引导学生阅读时，除了解无理数的发现过程外，更主要的要领会用反证法证明边长为1的正方形的对角线的长是无理数的数学方法。又如，“读一读----∏的计算小史，除了让学生体会我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就外，主要的是让学生在阅读中体会极限思想。