创设教学情境 激发数学兴趣

       例如，讲“过直线上一点作垂线”时，可复习画一个锐角、直角、钝角的平分线的方法，再提问“若这个角是平角呢？”引导学生通过观察、比较、分析发现新问题就是作一个平角的平分线，学生很快掌握了作图方法，从而增强学好数学的信心和兴趣。
        在“截一几何体”的课堂教学拓展训练中，教师可创设这样一个探索情境：如果用一平面截掉长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？学生纷纷切起了自己几何体（正方体、长方体），说出了多种答案，有的同学还争了起来。通过动手操作、讨论交流，最后归纳出完整的答案：当截面不过顶点时，有10个顶点、15条棱、7个面；当截面过一个顶点时，有9个顶点、14条棱、7个面；截面过两个顶点时，剩下的几何体有8个顶点、13条棱、7个面；截面过三个顶点时，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面。在这样的情境下，学生自主探索的热情浓厚，合作交流的气氛活跃。并经历了从多角度认识问题，尝试解决不同答案合理性的活动，既使学生进一步理解了所学知识，又培养了学生的发散思维能力。
        创设探究性情境，教师应精心设计让学生探究的问题，使学生进入“愤悱”状态，诱导学生去猜测、尝试、实验、发现。要注意的是，不同的学习内容进入“愤悱”状态的方式是不一样的，这就要求教师要从实际出发，结合教材，设计出不同的探究情境，并采用不同的教学方法，让学生真正“跳起来摘桃子”。
        三、 活动情境的创设
        数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得。为此，在数学教学中要注意展示知识形成的过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，引导学生开展多种形式的数学学习活动。美国华盛顿图书馆墙上贴有三句话：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。
        例如在讲“多项式乘法”时，可叫学生准备三种卡片。一种是边长为a 的正方形若干张，另一种是边长为b 的正方形若干张，再一种是长为a, 宽为b的矩形若干张。叫同学们设法拼一个大矩形，使长为2a+b, 宽为a+2b, 看三种卡片各用几张，最后利用面积得(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2的真正意义，体会代数与几何之间的联系，进而也可探求乘法，因式分解之间的关系也会有意想不到的收获。
        四、 故事情境的创设
        根据教材内容的需要，可选择相关故事或片段，让学生愉快地参与教与学的过程，变“要我学”为“我要学”，丰富数学知识的同时，也促进学生思维的发展，激发学生学数学的兴趣。
        在教学“一元二次方程根与系数的关系”时，本人是通过先讲著名的数学家韦达发现这一定理的故事，激发了学生的求知欲，然后问：　一百多年前外国人能发现这个定理，我们中国人不行吗？今天我们也来过一回发现定理的瘾吧！接着教师出示几个例子，计算两根的和与两根的积后引导学生观察与三个系数有什么关系？大家动脑动手很快就发现了规律，掌握了方法，极大地调动了学生学习数学的积极性。