把数学的根留住

        大家都是一线教学的专家，对数学教学都有自己独到的认识和精僻的见解，能和各位一起交流探讨，是我学习提高的一个良机。教育家说：你有一个苹果，我有一个苹果，咱们交换后还是只有一个苹果。但是你有一种思想，我有一种思想，咱们交换后就有两种思想。我一直坚信这样一个观点：我们的思想不存在优与劣，只要是您的，就是最好的。
        我想先抛出几个问题，引起大家的思考：什么是数学？什么是数学教育？数学与人的关系？数学教育存在的意义？数学教育之目的？……一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，那数学教育中不变的东西又是什么呢？那就是——数学的根！我们今天交流的主题：把数学的根留住！
        什么是数学的根？怎样才能把数学的根留住？我想：数学的根就是要姓“数”，是数学最本质的东西，是数学区别于其他学科的东西；只有把数学的根留住，数学教学才会有属于自己的精彩！把数学的根留住，就是数学课要上得象数学课，就是更多地关注“数学”的特性，充分地展示数学的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵！把数学的根留住，就是要在教学实践中，注重数学本质，孕育数学思想方法，从而提高师生数学素养。
        一、对数学思想方法的理解（解决是什么的问题）
        所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。数学思想是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。  
        所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
        数学方法是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。
        数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，数学思想和数学方法结合在一起，统称为数学思想方法。
        二、在教学中孕育数学思想方法的意义（解决为什么的问题）
        日本著名数学教育家米三国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想方法等随时随地发生着作用，使他们受益终身。”
        由此想到，教学有三重境界：一是教知识，二是教方法，三是教思想。以知识为载体，孕育数学思想方法，应该是每个数学教师致力追求的境界！