自主探索——课堂教学的有效途径

        课标要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，反映了我们义务教育阶段要面向全体学生，体现了基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。新课改以来，我们学习过洋思中学、杜郎口中学的经验，有成功的喜悦也有失败的苦涩，我们在不断地摸索着新课程下的教学。要让学生在一种自主、合作、探究中开始崭新的学习生活，教师在教学的定位就要满足学生的需要，适应学生个性发展的要求，这样在教师的指导和学生自己的努力下都能获得成功的体验。
        一、创设数学情境,为学生的发展提供知识背景
        我们学习的数学知识，不是独立于学生生活的“外来物”，而是现实的生活背景常常为数学的发展提供情境和源泉。因此在情境的引入上要贴近学生的生活，既要有人文内涵，又要突出与实际生活相关的数学问题。例如《无理数》的引入是由简单的动手活动开始的，有两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形，同时提出本节课的主要问题：
        1.设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
        2.a只能是整数吗？说说你的理由。
        3.a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。
        4.a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
        通过问题的提出让学生进行数学思考与探索，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。在a的平方等于2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。在《三角形的边》的教学中，我首先让学生准备了4cm、5cm、7cm、8cm、10cm、12cm、15cm、17cm的小木棒，提出问题：你能用手中的小木棒组成怎样的三角形呢？哪些不能组成三角形呢？通过学生简单的动手活动，把学生的思维和学习积极性调动起来了。同时小组内还互相交流、探讨，探讨中学生会发现有的能组成三角形、有的不能组成三角形，此时教师进一步引导学生去探究为什么，从而引入了新课。另外作为教师在备课时，要依照教材又不局限于教材，要创造性地设计情境，激发学生的求知欲。
        二、自主探索经历数学发现的过程
        例如在教学《三角形的内角》一课时，我提前让学生每人准备了三个不同的三角形，提出了三角形的内角和是多少？为什么是180度？让学生通过平移、剪、拼、测量来说明。 
         
        此过程中学生的剪法不同，拼法不同，映射了他们的思考思路不同，对应着的解题方法也就不同，从此有了好多的辅助线的做法，学生也体会到了实际到抽象的转化，激发了他们学习的乐趣。教师还可以掌握火候转到下一个环节的学习，实现自主学习的有效性。