新课标下浅谈数学分析法

        （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
        分析；从所给的条件中，我们发现了参考数据53°的三角函数值，既然给我们，肯定有它的用途，并且需要构造直角三角形；而根据生活经验我们知道：当秋千踏板摆动到A点时距离地面最大，因而我们需要用A点以及用53°来构造直角三角形。通过这样的分析，我们对所要解决的问题也就有了明显的思路。本题的分析方法有点特别，所以在大多情况下，分析问题还需要有灵感。我们知道给条件总是要用的，要抓住制卷老师的心理：老师想考我什么？在已经给出的条件中，你能感觉出来吗？我经常跟学生讲，在解题中，所有的数据和条件很少是没用的，这就需要我们能抓住数据与条件不放，反复思考。
        二、由果索因分析法
        由果索因分析法，这类题目往往出现在证明题里。有的时候，从所给的条件中，我们一时不易发现解题的思路，而通过要证明的结论，刨根就源、逆向思维，往往能有意想不到的收获。
        例如：（08年中考第21题）如图，在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC延长线上,且CF=　AC。求证：四边形ADEF是等腰梯形。
        分析：由条件看，虽然每一个条件经过分析后，我们都能得到一些相应的信息，但究竟从何处下手？要证明什么？我们有时并不清楚，所以我们在分析了条件之后，最好还得从结论入手。
        思路：要证明什么？——要证明四边形ADEF是等腰梯形。只要证明什么？——只要证明AD=EF。怎样才能得到AD=EF？——到此，我们就得从条件分析：AD与什么有联系？EF又与什么有联系？这时我们不难发现，因为∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线，所以，当我们连接DC的话，将得到AD=DC,而DC=EF由平行四边形易证。
        通过这样的逆向思维分析法，我们很容易就能得到一条清晰的证明思路，最后只要把所分析的情况进行整理，用综合法写出正确的思路即可。
参考文献
[1]苏立标 导数应用中的另类“看点”[J].中学数学，2009，01期。
[2]赵多彪 借助单调区间求解[J].数学通讯，1994.01期。
[3]杜家栋 浅谈函数单调性的应用[J].数学通讯，1995，08期。
[4]《中学数学教学参考》.2008年.第1-2期（高中）。