新课标下浅谈数学分析法

        在多年的数学教育中，我们应该明白：单纯的“应试教育”必须向“素质化教育”转变，这是新时代的要求。而学校是传授知识的阵地，所培养的人才应该不再是知识型的人才，而应该是智能型的人才。
        因此，我认为，教育学生除了从数学思想上、教育观念上转变之外，还需要花大力气研究教育的方法和手段，这样才能使学生的素质得到真正提高，新的课程改革才有价值、有意义。
        无论是数形结合、抽象思维还是空间观念，“分析法”是解决问题的一把钥匙。如果你遇到题目时不会分析，甚至不知道如何去分析，那么，你想给出正确答案就很困难。
        一、由因索果式分析法
        这类题目，往往注重题设部分——给你什么样的条件，你只要根据条件分析，每一个条件下，你将会得到一些相关的结论，最后需要证明的结论将一目了然。
        例如：（08年中考第12题）如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为(　)。
        A、6　　B、6　3　　C、3　　D、3　3   
        分析：方法一、根据已知条件，我们不难发现，因为AB是直径，所以我们联想到直径的特点：直径所对的圆周角是直角。那么我们不妨连接BC，这样就出现了Rt△ABC。又因为∠A等于30°，半径为3，所以AB=6, BC=3, AC=3　3，∠ABC=60°。而CD又是⊙O的切线，所以∠DCB是弦切角，它等于∠A=30°, 因此∠D=30°,故CD=AC=3　3,所以答案是D。
        方法二：由条件CD是⊙O切线，我们也会联想到：如果连接OC,那么OC⊥CD,此时我们不难发现∠COD=60°,∠D=30°，OC=3,所以CD可求。
        从例题中，我们应该感受到，分析问题比解决问题更重要。因为，如果学生学会了分析问题的话，对于任何数学题，他们都能进行思考，这样有利于学生思维的拓宽与延伸。 
这也正是我们新课标下所需要培养的人才，我们天天提倡要留给学生充分的思考时间，不就是要培养学生具有分析问题的能力吗？
        就目前新课标而言，“数学与生活链接”已成为一种时尚，然而分析问题的能力更需要我们进一步加强与提高。
        例如：（08年中考第20题）如图所示，秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m。秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为53°，则秋千踏板与地面的距离大约为多少？