为理解而教，诊治脆弱知识综合症

摘要：让学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，经历知识的生成过程，真正理解数学的核心概念。
关键词：脆弱知识综合症、最近发展区、知识迁移  
        “脆弱知识综合征” 是美国学者大卫• 珀金斯针对学生知识掌握不到位的情况提出来的一个比喻。脆弱知识综合症”具体表现在：1. 惰性知识 这种知识存在着，却不起任何作用，除非明确提示（例如测验）否则我们不会想到去用它；2. 幼稚知识 重新回到早期对问题部分错误或全部错误的直觉理解状态；3. 模式化知识 问题解决的常规知识，学生机械执行的事情方式，只学习解决问题的步骤，而不解决使用这种常规做法的原因。
        让学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，经历知识的生成过程，真正理解数学的核心概念。初中数学教学中重视知识的应用过程， 更应重视知识的生成过程，使学生真正达到理解、掌握、运用，帮助学生克服机械记忆概念的不良学习方式。在学习幂的乘方时我是这样设计的：
        1、103 表示什么意义？
        2、根据幂的意义， 你认为(103)2 表示什么意义？ 其结果用幂的形式可表示成什么呢？【 我没有做成填空题， 防止限制学生的思维。(103)2=103×103=103+3=106 】
        3、 你认为(103)10、(103)100 其结果用幂的形式可表示成什么呢？你有什么结论？
        4、你会计算 (10m)100 吗？
        5、根据刚才的探究，请计算(10m)n, 你能用语言叙述出你的结论吗？
        通过这种层层深入的探究，使学生经历知识的生成过程，不仅能使学生更深刻的理解幂的乘方，也可有效降低幂的乘法对它的干扰。
        我们在教学上要利用学生已有发展水平与教学要求之间的适度矛盾来促进学生的发展，在学生已有数学事实的基础上，正确地认识其潜在的发展可能，使教学建立在让学生通过一定努力所能达到的智力发展水平和知识水平的基础上，并据此确定知识的广度、深度和教学的进度，以促进每个学生得以积极主动的发展。青岛版数学七年级下册在学完平行线的性质和判定后，有这样一道挑战自我的题目：　
        如图已知直线AB ∥ CD，∠ PAB，∠ APC 与∠ APC的和是多少度，你是怎样求出来的？
        这是一道基于学生已有的数学现实之上，又存在着一定挑战的问题，它需要添加一条辅助线，这有效激发了学生的探究欲望。在探究这个问题的基础上，我又出了这样一组变式训练题目：