让数学课堂成为培养学生思维主阵地

        数学的思想方法是数学的精髓，在初中数学新大纲中已把它列入基础知识的范畴，因此在小学数学教学中 适当渗透一些数学思想方法，对于开发学生智力，培养良好的思维品质以及加强中小学数学教学的衔接都将是 十分有益的。
        一、渗透转化思想，构建知识网络事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早让学生有所了解。例如梯形上底为3cm，下 底为7cm，高为4cm， 面积是多少？ S ＝─（3 ＋ 7）×4 ＝ 20（cm[2]）。
        若上底为0 呢？ S ＝─ ×（0 ＋ 7）×4 ＝ 14（cm[2]）， 这时梯形转化成三角形，S △＝─ ×7×4 ＝ 14（cm[2]），结果一致。若上底也为7cm 呢？S ＝─ ×（7 ＋ 7）×4 ＝ 28（cm[2]这时梯形转化成平行四边形， 这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理 解和记忆。
        二、渗透整体思想，优化解题过程
        整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。例如 已知像这样把问题放到整体结构中去考虑， 就可以开拓解题思路，优化解题过程。
        三、渗透化归思想，促进知识迁移
        将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决，认知不断拓 展，促进了知识的正迁移。例如三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？ 连接对角线将四 边形分割成两个三角形， 这样就得到四边形的内角和是360°，以此类推不难求出凸五边形、凸六边形……的 内角和，学生很容易接受。
        四、渗透函数思想，展示变化观点
        函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变 化的观点。
例如当长方形周长为20cm 时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？列出表来 让学生填写：周长cm 长cm 宽cm 面积cm[2]这里仅取整数，也可取小数，这样的长方形很多很多，面积最大的只有一个是其中的正方形。这里毋需提 出函数的概念，仅仅是数学思想的渗透。