复合应用题教学的新尝试

       小学数学中的较复杂的应用题教学，是让学生把以往学过的四则混合运算用于解决生活面较为广泛的实际问题，是把学生引向社会实际的初步工作。因此在教学中应该教给学生一个好的学习方法——独立思考，主动自学。这是提高学生素质的一个不可忽视的方面。处于小学阶段的儿童，学习的独立性与主动自学能力差，因此离不开老师的引导和辅助。根据儿童好奇爱动的特点，和寓教于乐的原则，在应用题教学中，我曾试用了“破案法”来引起学生的学习兴趣。由于社会上，电视里侦破故事比比皆是，各有特点，学生一听用“破案法”来解应用题，个个瞪大了眼睛，兴趣倍增。我把学生当成了破案的警察，干着“人命关天”的大事，只许成功，不许失败。立时群情振奋，主动参与。本法大致分为如下三个步骤：
        一、“勘查现场”，“立案侦破”拿到一道应用题，就象是接到一桩案件一样，要解决问题，首先要明确“现场”是什么样，要破的是一桩什么样的案子，也就是要我们所求的是什么问题。这时我就要求学生认真看书，教给学生读书方法。以往学生在预习、复习中最大的困难是不会读数学书，他们有时看懂，提不出问题。我告诉学生要一字一字一句句地反复读，要多问几个“为什么”。边读边思考，看不懂的可以先放过去，往往读到后面再回过头来读就容易理解了。在读的过程中，把不会的，有疑问的地方都记下来。就像侦察员勘察现场一样，有什么迹象，明显的，暗藏的，它们又都各自说明了什么？根据这些我们再决定怎么干的具体措施。在采用“破案法”教学让学生去“破案”时，学生们学会了分门别类整理题中的已知和所求。学生把这种方法叫做“现场侦破”。经过调查分析研究，学生对教材有了初步了解，明确了题目要求，就像破案工作一样，当充分地占据资料后，案情也就初见端倪了。如“案例”：“一个服装厂计划做600 套衣服，已经做了5 天，平均每天做75 套，剩下的要3 天做完，平均每天做多少套”？学生通过反复读题，整理出了已知和所求：问题已知间接已知剩下的每天做多少套①计划做600 套已做了②已经做了5 天① 75×5=375（套）③ 225÷3=75（套）③每天做75 套剩下套数④ 剩下的3 天完成② 600-375=225（套）
        通过整理出的已知和未知内容，为“破案”理清了眉目。
        二、紧靠线索，顺蔓摸瓜
        目标确定后，如何达到目的地，就上升为主要内容。当然通向目的地的道路可能有许多条，但我们所选择的是要适合自己的现有条件的。因此首先要让学生识别和利用已知条件，启发和引导学生正确地思考问题，理解题意，将已知和求解的条目都——整理清楚。分析问题时，要紧紧地抓住已知条件，反复比较和试探，找出已知条件和问题之间的关系和它们与问题即最终目标的距离。以已知条件为武器，在向目标步步逼近的过程中，把最终目标化成许多与已知条件有关联的小通道，也就是找到问题的突破口，就像顺藤摸瓜一样，将找到的小问题——击破，就铺成了一条通往最终目标的光明大道，即达到“破案”目的。同学们把这种方法叫做“寻找线索”。
        我在教学过程中，反复强调这些“小警察”们要以事实（已知条件）为依据进行调查研究（分析判断）。根据自己的实力（已知条件和已具备的解题方法技巧）一步一个脚印地向前迈进。所以他们就能逐渐地将问题条理化，突显出要解决的问题。“案例”：“食堂运来1 吨煤，计划烧40 天，由于改进炉灶，每天节省5 千克煤。这批煤比原计划可以多烧几天？”题目出现在同学们面前，我叫同学们读了两遍，然后问大家：“我们今天要“破”的是什么“案”？同学们齐声回答：‘破’的是比计划多烧几天！”于是我就引导学生寻找线索，顺藤摸瓜。
首先找出所求问题的已知条件是什么？哪些条件是明显的，哪些条件是暗藏的，暗藏的要想办法把它找出来，做为解决问题的依据。通过分析调查所得线索：分步算式：
        ① 1000÷40=25（千克）（计划每天烧煤数）
        ② 25-5=20（千克）（实际每天烧煤数）
        ③ 1000÷20=50（天）（实际烧的天数）
        ④ 50-40=10（天）（比计划多烧的天数）
        综合算式：