浅谈基于VaR模型的证券投资组合风险分析

　　我们以下面两只股票为例说明VaR方法的应用：建设银行（601939）、中青旅（600138）。选定的数据为2009年1月5日至2010年11月4日每个交易日收盘价（共439个数据），选定的置信度为99%，假设两只股票的初始投资均为100万元。利用蒙特卡洛模拟法计算VaR值，首先要判断股票价格的平稳性，然后模拟第二天股票价格，即通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格，当模拟次数相当多时，模拟价格就会逼近“真实”价格（我们选择模拟10，000次）。具体操作

　　1、检测股价平稳性。利用Eviews软件中的单位根检验（ADF检验）来分别判断建设银行（601939）、中青旅（600138）两只股票价格序列的平稳性，结果
　　①建设银行（601939）股票价格序列的平稳性。（表1）由于DF=-2.135314，大于显着性水平10%的临界值-2.570232，因此可知，该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分，其结果如表2所示。（表2）由于建设银行的股票价格序列的一阶差分中DF=-21.47738，小于显着性水平10%的临界值-2.570240，因此可知该其一阶差分序列是平稳的。因此，建设银行股票价格服从随机游走。即Pt=Pt-1+εt。
　　②中青旅（600138）股票价格序列的平稳性。（表3）由于DF=-1.962031，大于显着性水平10%的临界值-2.570232，因此可知，该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分，其结果如表4所示。（表4）由于中青旅股票价格序列的一阶差分中DF=-20.24816，小于显着性水平是10%的临界值-2.570240，因此可知，该其一阶差分序列是平稳的。因此，中青旅股票价格服从随机游走。即Pt=Pt-1+εt。
　　2、模拟第二天股票价格。通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格，当模拟次数相当多时，模拟价格就会逼近“真实”价格（我们选择模拟10，000次）。具体步骤
　　首先，产生10，000个随机整数，以样本期最后一天的收盘价为起点（建设银行最后一天收盘价为5.34，中青旅最后一天收盘价为16.77），考虑到股市涨跌停板限制，股价在下一天的波动范围为：建设银行（-0.534，0.534），中青旅（-1.677，1.677）。在excel里产生随机数，用生成的随机数各除以1，000，就是股价随机变动数εt。
　　然后，计算模拟价格序列：模拟价格=P0+随机数÷1000。再将模拟后的价格按升序重新排列，找出对应99%的分位数，即：10000×1%=100个交易日对应的数值：建设银行为5.454，中青旅为17.283。由于假设两只股票的初始投资均为100万元，于是根据VaR的计算公式：
　　建设银行VaR=100×（5.454-5.34）÷5.34=2.13万元
　　中青旅VaR=100×（17.283-16.77）÷16.77=3.05万元
　　而根据组合VaR的公式：
　　VaRp=［VaR12+VaR22+2*VaR1*VaR2*?籽］1/2（1）
　　计算出建设银行（601939）与中青旅（600138）组合VaR为4.34万元。
　　其中，（1）式中的?籽为两只股票的相关系数，利用excel表格计算出为0.3865。
　　该组合VaR计算结果的意义：根据该模型，我们有99％的把握判断投资组合在下一个交易日即2010年11月5日的损失不会高于11月4日的组合VaR值，即在期初分别投资100万元于建设银行（601939）、中青旅（600138）两只股票时，该投资组合在11月5日的损失不会超过4.34万元。
　　五、应用VaR模型需要注意的问题
　　尽管VaR模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，可以给风险投资者提供风险的定量数值，但它还是有一定的局限性。
　　VaR模型与其他模型一样存在模型风险，在估算风险时要选取合适的统计量，如果统计量选取不当，将导致预测误差的增大，因此要对模型统计根进行检验。同时，VAR模型没有考虑极端情况。从技术角度讲，VaR值表明的是一定置信度内的最大损失，但是并不能绝对排除高于VaR值的损失发生的可能性。VaR只是市场处于正常变动下风险的有效测量，对金融市场价格的极端变动造成的损失无法进行度量，必须依靠压力测试等多种方法。