关于水工建筑物地震主动动土压力计算的商榷

摘要：在水工建筑物的抗震设计过程中，地震主动动土压力问题较复杂，在工程实际中计算方法一不。通过各种计算方法，提出计算地震主动动土压力的意见。

关键词：水工建筑物 地震 动土压力 规范

１　问题的提出
    当水工建筑物修筑在地震烈度７°（含７°）以上区域时，应进行抗震计算，以保证工程的正常运行。为做好水工建筑物抗震设计，水利部先后两次编制《水工建筑物抗震设计规范》，即ＳＤＪ－７８（试行）和ＳＬ２０３－９７。
    在执行规范ＳＬ２０３－９７过程中，发现４．９．１地震主动动土压力计算公式中，对主动动土压力系数Ｃｅ取值的提法值得商榷。
２　地震主动动土压力计算
    《水工建筑物抗震设计规范》ＳＬ２０３－９７中给出的地震主动动土压力代表值计算公式为：

式中　Ｆ_ｅ——地震主动动土压力代表值
       ｑ_ｏ——土表面单位长度的荷重
      Ψ_１——挡土墙面与垂直面夹角
          Ψ_２——土表面和水平面夹角
           Ｈ——土的高度
       γ——土的重度的标准值
       φ——土的内摩擦角
       θ_ｅ——地震系数角
       δ——挡土墙面与土之间的摩擦角
       ζ——计算系数，动力法计算地震作用效应时取１．０，拟静力法计算地震作用效应时一般取０．２５，对钢筋混凝土结构取０．３５并规定，公式中的Ｃｅ应取式（２）中按“＋”、“－”号计算结果中的大值
３　墙后填土为水平面时主动土压力系数应小于１
    主动土压力按库伦理论计算，墙后填土是砂土，只有内摩擦角φ，没有凝聚力Ｃ（若考虑凝聚力Ｃ的影响，则通过加大内摩擦角的办法，即采用“等值内摩擦角φ０”将凝聚力Ｃ包括进去），因此主动土压力系数是与土的内摩擦角φ密切相关的。在墙后填土为水平面，砂性土内摩擦角φ为１５°～５０°时，主动土压力系数应小于１。
３．１　地震主动动土压力系数Ｃｅ计算公式中的明显不合理
    在ＳＬ２０３－９７中４．９．１条地震主动动土压力公式中，主动土压力系数Ｃｅ值的大小关键在于，规范要求取“＋”、“－”号计算结果中的大值。此种提法不妥，因为采用时，Ｃｅ值肯定会大于１。
    （１）地震主动动土压力与静土压力计算不同，在于水工建筑物遭遇地震时主动动土压力要考虑地震系数角θｅ的影响，θｅ是随着地震烈度的大小而变化，其公式为：

式中　ζ——计算系数，一般取０．２５，对钢筋混凝土结构取０．３５
       αｈ——水平向设计地震加速度
           αｖ——竖向设计地震加速度，应取２／３×ａｈ
    现将不同地震列度的θｅ值计算如表１，可供抗震设计时应用。

    可见，当Ｃｅ取“－”号时得２．８８９１，数值不确切。
    在进行抗震设计时，应将库伦公式中的土容重γ，土的内摩擦角φ和墙面与土之间的摩擦角δ，均按地震基本烈度对应的地震系数角θｅ，分别修正为λ／ｃｏｓθｅ，φ－θｅ。
    （２）取地震烈度７°，土的内摩擦角φ为２２°，１１°，其余Ψ１、Ψ２为零的情况下，分析对Ｃｅ值的影响。不同φ值的Ｃｅ值计算如表２。

    可见，Ｃｅ在采用时，其结果毫无实用价值。
３．２　动土压力与静土压力比值分析。
    地震主动动土压力包括静土压力和动土压力，用两者比值分析地震动土压力系数Ｃｅ采用的正确性。
    （１）利用公式分析
    已知地震主动动土压力系数为０．４３１８，而静土压力系数

    （２）利用ＳＤＪ－７８（试行）中公式核算
    按公式
式中　Ｃｅ——地震动土压力系数，取４．０
        Ｃｚ——综合影响系数，取１／４
         ｋＨ——水平向地震系数，７°度地震时为０．１
        φ——内摩擦角，２２°
        Ｅ——静土压力

    动土压力与静土压力比值为４％。
    （３）利用ＳＬ２０３－９７中４．９．１公式的编制说明近似估算主动动土压力值和其比值。
    经过对某工程实例计算后，动土压力与静土压力比值为５％。