关于内蒙古城镇居民消费支出的实证分析

摘 要：消费不仅是拉动经济增长的“三驾马车”之一，同时也是经济增长对人们生活质量改善的一个重要体现，对消费的研究与预测、对更好地制定各种经济政策有着十分重要的意义。本文将灰色模型预测方法与计量模型组合在一起，采用灰色组合模型的方法对内蒙古居民消费支出进行分析和预测，以期更好地解释和预测内蒙古居民的消费支出。
　　 关键词：居民消费 灰色组合模型 马尔可夫预测
　　
　　一、引言
　　消费是拉动经济增长的“三驾马车”之一，而在内蒙古地区，进出口贸易比重不是很大，主要依靠投资和消费拉动经济增长，在这种情况下对消费的研究就显得十分重要了。同时，消费也是经济增长对人们生活质量改善情况的一个重要体现。因此，对消费支出的预测对于制定各种相关经济政策更是有着十分重要的意义。
　　二、相关模型和理论的介绍
　　（一）灰色系统理论
　　灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的。他在研究概率统计和时序分析方法时，发现概率统计追究大样本，先知分布规律，发展趋势；而时间序列则只致力于数据的拟合，不注重规律的发现。于是他选择用少量的数据进行微分方程建模的研究。其中多数列的微分模型揭示了系统各因素间的动态关联性，是建立系统综合动态模型的基本方法。邓聚龙教授以单数列微分方程GM（1,1）为基础，得到了各类灰色预测方法，将GM（1,1）运用到局势决策与经典的运筹学规划中，建立了灰色决策，通过建立的关联度、关联空间等，形成了以系统分析、信息处理、建模、预测、决策、控制为主要内容的灰色系统理论。而GM模型也就是灰色模型，一般通过使用数据序列建立差分方程来建立模型，灰色建模时用历史数据生成后建立的微分方程模型。
　　灰色组合模型则是将灰色系统模型或灰色信息处理技术与传统模型结合后得到的有机组合体。其中如果能直接分解出灰色系统模型，则称组合体为显性灰色组合模型;反之,则称为隐形灰色组合模型。本文中用到的灰色经济计量学模型以及灰色马尔可夫模型都属于后者。
　　三、模型的建立
　　为了进一步的体现影响居民消费支出的因素，本文选取了凯恩斯的消费函数作为研究消费支出的模型，在此基础之上，采用灰色计量模型的方法对消费支出进行研究。
　　本文选取了2000-2005年6年间的数据来对消费支出进行分析。其中，令城镇居民可支配收入为X，其具体数值为（5129,5536,6051,7013,8123,9137）；城镇居民消费支出为Y，其具体数值为（3928,4196,4860,5419,6219,6929）。为了削弱实际值的随机波动效果，分别对X和Y建立GM（1,1）模型，其时间响应函数如下：
　　
　　其中，参数a=-0.130567，b=4403.423208，b/a=-33725.294048，而模型的平均相对误差为1.160016%，其模拟值为（5129,5419.175,6175.01,7036.265,8017.643,9135.899）
　　
　　模型参数为a=-0.123623，b=3500.337494，b/a=-28314.646007，平均相对误差为0.825716%，模拟值为（3928,4242.783,4801.088,5432.859,6147.764,6956.744）
　　 根据GM（1,1）模型估计出的模拟值，使用EVIEWS6.0建立消费函数模型，其建模结果如下：
　　
　　根据上表可知，拟合模型为： Y=170.3423+0.74517X，其中，X的t检验值为61.88584，而方程的R2=0.998957，调整后的R2=0.998696，F检验值为3829.857，D.W=1.526583。从上述检验结果可以看出，方程的拟合效果很好，能够很好地用居民可支配收入来解释消费支出的变化情况。现将消费支出的拟合值与其实际值进行对比，结果如下：
　　模型的平均相对误差为0.95897%，可以说误差相对较小，从另一个方面也说明了模型的拟合效果是非常好的。
　　四、预测
　　为了检验模型的预测效果，现通过GM（1,1）对2006-2008年的个人可支配收入进行预测，并将其带入到所求的消费函数模型，求出对内蒙古城镇居民的消费支出的预测值，其结果如下：