基于DEA的中小企业技术创新效率研究
来源：岁月联盟
时间：2014-06-01
关键词：技术创新DEACCR模型BCC模型投入产出效率
一、 引言
据统计，我国现有中小型企业有1000多万家，占全国企业总数的99%；中小型企业创造的最终产品和服务的价值约占国内生产总值的60%，工业新增产值约占75%，社会销售额约占60%，出口额约占70%，进口额约占70%，上缴税收约占50%，提供了75%的城镇就业机会。可见，中小企业在国民经济及社会发展中占有相当重要的地位与作用，它不仅是我国国民经济发展的重要增长点，而且创造了大量的就业机会和技术创新成果。但随着经济全球化进程的加快，中小企业面临着更加严峻的竞争环境，资金短缺、人才匮乏、信息不畅和技术薄弱等先天不足日益凸显。特别是研发投入不足，新产品研发缓慢，导致企业技术创新能力不足，已经威胁到企业的生存与发展。因此，提高技术创新投入资源的利用率，是中小企业提高市场竞争力的关键。分析和评价中小企业技术创新资源投入产出效率，有利于提高这些投入资源的使用效率，促进资源的优化配置。
二、DEA介绍
数据包络分析（Data Envelopment Analysis），简称DEA，是在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种系统评价方法，不仅可评价同一类型的各决策单元（Decision Making Units，简称DMU）相对有效性，还能分析各DMU非DEA有效的原因和改进方向。
DEA包括多种模型，最早的DEA模型——CCR模型，是由Charners、Cooper和Rhodes等人在1978年提出的。基于输入的评价DMU总体效率的具有阿基米德无穷小的CCR模型具体形式见模型（1）。
模型（1）中有n个决策单元DMUj（j＝1，2，…，n）， DMUj的输入为 ， Xij为第j个决策单元对第i种类型投入的投入量。输出为， 为第j个决策单元对第r种类型产出的产出量。Xj ， Yj≥0（j＝1，2，…，n）。 和分别为松弛变量和剩余变量。ε为一非阿基米德无穷小量，可取ε＝10－6， λj、 、、θ为待估计参量。
利用CCR模型可以评价DMU的总体效率，即技术和规模的综合效率。DMU的相对有效性则称为DEA有效。CCR模型下DEA有效的DMU，从生产函数角度来看，既是技术有效，也是规模有效的。θ表示总体效率。当θ＝1，且Si-、Sr+至少有一个大于0，则DMUj为弱DEA有效；当θ＝1，且 Si-＝Sr+＝0，则DMUj为DEA有效；当θ< 1，则DMUj为DEA无效。
在模型（1）中，如果存在 （j＝1，2，…，n）使 ，则DMUj为规模效益不变；若 ，则DMUj为规模效益递增；若 ，则DMUj为规模效益递减。
把 的条件加到模型（1）里的约束条件，并将θ改为σ，得到BCC模型。BCC模型可用来评价DMU的纯技术效率。BCC模型下的DEA有效，是技术有效，但不一定是规模有效。Σ即为纯技术效率，若σ＝1，则DMUj为纯技术的弱DEA有效；若σ＝1，且＝ ＝0，则DMUj为纯技术的DEA有效。
令s＝θ / σ，则s为纯规模效率。s＝1，纯规模有效；s<1，则纯规模无效。
CCR和BCC这两个模型配合使用，便可评价每个DMU的技术有效性和规模有效性。本文综合利用其中的CCR模型和BCC模型对中小企业技术创新资源投入产出的效率进行分析和评价。
三、 中小企业技术创新投入有效性的实证分析——基于温州市的数据
(一)指标和数据选取
温州是我国民营经济最为活跃的地区之一，目前有中小型企业约30 万家，占全市企业总数的99%以上，工业产值占96%，税收占70%，外贸出口额占95%以上。2008年，生产原产料和劳动力价格上涨，国际经济萎靡，以及货币政策持续从紧等因素对中小型企业冲击很大。2008年7月，温州市经贸委对全市31个工业强镇和开发区的15521家中小型企业进行的调查发现，有250家企业倒闭，1009家停工或半停工，共占中小型企业数的8.1%。可见，中小型企业正处在艰难的转型期、阵痛期，技术创新是应对挑战、谋求发展的必然选择。
我们整理了2003-2008年温州市统计局发布的《温州统计年鉴》上的相关数据，选取新产品产值和R&D人员、R&D支出费用、新产品开发经费、技术改造支出经费以及技术引进支出经费这5个投入指标的数据，具体数据见表1。以此大致看出目前温州中小企业技术创新概况。
新产品产值是体现企业技术创新活动产出的重要因素。由图1可知，在2002年—2007年期间，温州市中小企业新产品产值基本保持增长态势。2007年中小企业新产品产值达273.95亿元，较2002年的60.14亿元，增长了3.56倍。如此成绩较为喜人，但技术创新资源投入利用效率情况却不得而知，还需进行DEA计算。
(二)DEA运算结果和分析
利用DEA-Solver软件将表1数据代入CCR模型进行运算，得到2002—2007年间温州中小企业的技术创新投入资源利用效率值θ和各决策单元的松弛变量和剩余变量值，经整理结果如表2所示， 见表3第五列。将表1数据代入BCC模型进行运算，得到这6年里中小企业技术创新投入资源利用效率值σ，见表3第三列。表3里的数据是将各年的总体效率、纯技术效率、规模效率和规模效益进行总结后得到的。
