模型法解物理题

        物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现，科学家在进行理论研究时通常都要从创造“模型”入手，利用抽象、理想化、简化、类比等手段，把研究对象的物理本质特征抽象出来，构成一个概念或实物体系，即形成物理模型。
        模型思维法是对研究对象加以简化或纯化，突出主要因素、忽略次要因素，从而来研究、处理物理问题的一种思维方法。
        从本质上讲，分析和解决物理问题的过程，就是构建物理模型的过程，我们平时所说的解题时应“明确物理过程”，在头脑中建立“一幅清晰的物理图景”，其实就是指构建物理模型。例如，小球从楼顶静止下落，其中就运用了一个质点的自由落体模型。但在许多实际问题中，往往给出的现象、状态、过程以及相关条件并不显而易见，而是隐含较深，必须通过审慎的比较、分析、判断等思维过程后才能正确合理地构建起来。
        例  原型题：如图1所示，用细线将一质量为m的小球悬挂在车厢顶板上，当车沿平直路面匀加速行驶时，可观察到小球受细线约束而偏离竖直方向θ角，求车厢的加速度a? 
      

        解析  很显然，车厢做匀加速直线运动时，悬挂在车厢顶板上的小球也随同车厢一起做匀加速直线运动，小球和车厢应该具有相同的加速度a。对小球进行受力分析，借助牛顿第二定律可以求得小球的加速度a。如图2所示，用平行四边形定则将小球重力mg、细线的拉力F合成为水平方向合力F合，它们之间有确定的三角函数关：  的加速度a=g?tanθ。
        用上述方法求解“车摆模型”，既体现了“整体（车厢的运动）法”和“隔离（小球的受力）法”的力学分析基本思想的方法，又整合了“力合成的平行四边形定则”和“牛顿第二定律”，突出了加速度a的纽带作用。
        理解了“车摆模型”的动力学特征，我们可以把它巧妙变换求解其他一些比较棘手的动力学问题。
        例  变式题1  如图3所示，装满红薯的框在粗糙水平面上向左匀减速滑行，若框与地面间的动摩擦系数为u，求框中一个质量 
         
        为m0的红薯（图3中涂黑处）受到周围其他红薯的作用力?
        解析   框在水平向左匀减速滑行时，框和红薯的加速度相等，均为a=ug（方向水平向右）。若将周围其他红薯对质量为m0的红薯产生的作用力等效为F，则可得这个红薯的受力分析如图4所示，注意到F合=m0a=m0ug，由勾股定理易得：
      
         
        此例中，被隔离研究的红薯的动力学特征与原型题中的小球相仿。
        变式题2  一辆向前行驶的运输车，其装油的油箱长为L，某时发现其油箱内前后液面差为0.5L，如图所示，试求此时刻运输车运动的加速度 a? 
         
        解析  此题可以视为题1的变形题，可取液面上的一滴油为研究对象，由问题1中 易得运输车此时刻的加速度 。
        总之，在分析物理情境中，充分利用物理模型思维法去处理问题，会使解题直观，难题目变简单。也会使人在不自觉中掌握一些常用的物理模型，形成一套模型思维法。