思维品质在数学解题中的作用

       学生在解题时，常遇到这样的情况：当一种方法行不通时，有的学生立即进行自我调节，从另一角度考虑问题，改变思路，找别的解法。而缺乏思维灵活的学生，则跳不出原来的框架，不停地“兜圈子”，做“无用功”。
        [例析3]：如图，半圆直径AB=40，C，D是这个半圆的三等分点，求弦AC，AD和弧CD围成的图形（阴影部分）的面积S. 
         
        初看这题，大部分学生不知从何入手，因为它是一个不规则的图形，但是当经过思考，连接CD，学生都能发现原来阴影部分被分成两块：弓形CD和△ACD，但无法求出它们各自的面积。从而使解题陷入“僵局”。需要改变思维方式，寻找突破口。此时，当连接OC，OD，头脑灵活的同学进一步观察，猜想，探究出△ACD和△OCD的面积是相等的。这样阴影部分面积通过“等积变换”，就灵活地转化为求扇形OCD的面积了。
        通过本例的解答过程，不仅锻炼了学生思维的灵活性，还让学生感受到数学学习的趣味性，化难为易，豁然开朗，享受了成功的喜悦。
        四、思维的独创性在数学解题中的作用
        思维的独创性是指完成思维活动的内容途径和方法的自主程度。能通过独立思考创造出有一定新意成分，表现为思维的不循常规。 
         
        这时运用“拆分”思想，学生感到有新意，解法突破常规，培养了学生创新能力。
        综上所述，思维品质在解题中起着重要的作用，所以我们在教学中要非常重视学生思维品质的培养 ，响应素质教育的要求，提高学生的学习能力。