七年级数学期末复习：一元一次不等式及其应用

        ◆知识讲解
        1．一元一次不等式的概念
        类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．
        2．不等式的解和解集
        不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
        不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示．
        3．不等式的性质
        性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．
        性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或 > ）．
        性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或 > ）．
        不等式的其他性质：①若a>b，则b<a；②若a>b，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，则a=b；④若a≤0，则a=0．
        4．一元一次不等式的解法
        一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．
        5．一元一次不等式的应用
        列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．
        ◆例题解析

        【点评】应用特值法来解题的条件是答案必须确定．如，当a>1时，A与2a-2的大小关系不确定，当1<a<2时，当a>2a-2；当a=2时，a=2a-2；当a>2时，a<2a-2，因此，此时a与2a-2的大小关系不能用特征法．