简析一元一次方程应用题

        从小学到中学，文字应用题一直是老师和学生头痛的一大难题，特别是一元一次方程应用题。学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，分析问题思路不够明确，对一元一次方程解应用题的方法掌握的不够牢固和熟练。为此，本文主要从一元一次方程的解法，应用，学情分析及题型分析几方面来简单介绍一下我所理解的一元一次方程应用题，仅代表个人见解，供大家讨论，提出建议。 
        一、学情分析 
        1、 学生初学到方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或直接进行列方程或在设未知数时又单位却又忘记写等。 
        2 、学生在用一元一次方程解应用题时，可能存在分析问题时思路不同，列出方程也不同，这样部分学生可能会怀疑自己的解法存在错误。实际不是，作为老师应该鼓励学生开拓思路，在将例题时就贯穿其中，让学生明白只要思路正确，所列方程合理，都是正确的。这样学生在做题时就会选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 
        3 、学生在用一元一次方程组解应用题时，抓不准相等关系或找出相等关系后不会列方程，甚至部分学生列出方程后不会解方程。 
        4 、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析问题对于用代数方法分析应用题不适应，以至于较为复杂的应用题无法找到等量关系，随便列式解答。 
        5 、学生在学习中习惯于套题型，找解题模式，而不重视分析等量关系。 
        二、简单分析解一元一次方程应用题 
        至于解一元一次方程应用题呢？关键是找出代表题目全部含义的等量关系。每到应用题都包含事物的情节和数量两个方面。都由已知条件和问题两部分构成。同学们只有对情节和数量关系理解和掌握了，才能将数量关系概括为抽象为数学问题，正确列出方程，这就需要同学们抓住关键语句理清解题思路，另外，把应用题的条件和问题通过线段图表示出来，可以使抽象的数量关系具体化，直观化，便于理解题意，找出已知数更好的列出一元一次方程解应用题。 
        在一个应用题中，有时可以找出两个或两个以上的等式，而我们列一元一次方程能以以个代数式为依据来列方程组。这时就需要我们确定出一个既包含题目的已知数量又要能直接或间接的包含未知量的代式。确定好等式后，再分析等式左右两边的已知量和未知量与所求问题关系，若能通过此未知量求出所求问题，则确定此未知量为X。若出现两个或两个以上未知量，这时需要根据题目中其它等式找出这些未知量的关系，结合所求问题确定其中一个为X然后再用含未知数的代数式表示其它未知量。最后再根据等量关系列出方程组。 
        综上所述，列方程解应用题的一般步骤为： 
        （1）弄清题意，找出已知条件和所述问题； 
        （2）根据题意确定等量关系，设未知数X 
        （3）根据等量关系列出方程； 
        （4）列方程 
        （5）检验，写出答案 
        下面来看几道例题： 
        例1 已知又甲，乙、丙、丁 四个数，甲比乙多3，丙比甲的2倍多7，丁比乙的2倍多5，四个数的总和为45，求这四个数各为多少? 
        分析：题目中已知的有: 甲=乙+3    丁=乙*2+5   丙=甲*2+7  甲+乙+丙+丁=45 
        未知：甲乙丙丁四个数 
        通过分析我们可以看出能够包含全部题意的等式是甲+乙+丙+丁=45 
        右边为45，左边四个数均为未知数，因为只能设其中一个为x，所以分析四个数之间的关系， 
        故设乙为x，则甲= x+3,丁=2x+5，丙=2（x+3）+7，代入甲+乙+丙+丁=45， 
        可得方程：(x+3)+(2x+5)+[2(x+3)+7]=45 
        解出x后，便可求出甲乙丙丁四个数. 
        解：设乙数为X则：（略） 
        当然，我们平时遇到列方程组解应用题时，还可通过画图，列表等帮助分析，但不管用什么形式分析，都离不开寻找等量关系。