浅谈培养初中学生的数学素质

      从生活事物中启发学生的联想能力。
        如（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）
        在图①中将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分） 
         
        在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）
        （1）在图③中请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。
        （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=        、S2=        、S3=         
        （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。
        解：（1）如图<1>所示 
         
        理由：将“小路”沿着左右两个边界剪去，将左侧的草地向右平移1个单位长度如图<2>所示，得到一个新矩形，该矩形的宽不变仍为b，而长减少1个单位长度后为a-1，所以空白部分的草地面积是b(a-1)=ab-b。
        三、培养学生的逻辑思维能力。
        在数学教学中，命题的证明就是通过严密的逻辑思维发展学生的思维能力，在课堂教学中采用由已知出发，通过逐步推理得结论。对于开放性问题，要引导学生在独立探索的基础上开展合作交流，鼓励学生开展讨论和辩论，使他们在合作中相互帮助，在交流中真正理解和掌握基本的数学知识，基本技能和基本的数学思想方法，逐步养成自主学习的习惯，促进自己思维能力的提高。
        四、培养学生的审美能力。
        在数学教学中，有意展示我国的辉煌数学成就。伟大数学家华罗庚在理论数学和应用数学中的杰出贡献，陈景润的“哥德巴赫猜想”摘取了数学皇冠上的一颗明珠以及我国网球手李娜勇夺法网女单冠军，培养学生的民族自尊心、自豪感。
        在数学教学中，还可对学生进行审美，追求美的教育。如黄金分割的优选美，式与式，数与数之间的奇异美，双曲线、抛物线的对称美，变化中鱼的形态美。
        此外，还可以利用教材上丰富多彩的相关知识和阅读材料，指导学生拓宽思路，丰富学生的想象力，即可破思维定性，改变思维习惯，调动学生潜在的能力，产生新思路，达到求新、求异的目的，多方位培养学生的数学素质。