建构递进问题，激活创新思维

     思考2   这个问题实际上等价于在凸八边形中，有多少条边和多少条对角线。由几何知识可得8+ =28。
        解法2   归纳法。
        先解决与本题有关的简单问题。
        二人握手：1次；
        三人握手：1+2=3次；
        四人握手：1+2+3=6次；
        五人握手：1+2+3+4=10次；
        ……
        八人握手：1+2+3+4+5+6+7=28次。
        由此可将问题推广到一般，即求n人两两握手的次数1+2+3……+（n－2）+（n－1）= n（n－1）。
        从最简单问题开始，让学生独立思考，自主探究，拾阶而上。在问题的发现与解决中体验成功，愉悦学习，实现思维创新。
        三．建构探索型递进问题
        探索问题特点鲜明，形式新颖，思考方位不定，综合性、逻辑性较强。教学中从学生熟知问题出发，构建一些富有探索性递进问题，引导学生独立钻研，积极探索，寻找联系，尝试猜想，合理论证，是培养学生创造思维的重要途径。
        如圆的复习时，我们构建了下面一道递进型开放问题。已知如图，正△ABC内接于⊙0，⊙0’与BC相切于C点，与⊙0、AC分别相交于点D和E，直线AD交⊙0’于F，交BC延长线于G。
        1．试说明直线EF与BG的位置关系；
        2．判断△CEF的形状； 
         
        3．写出图中与DE?AG相等的线段乘积式，并说明理由；
        4．如果F为AG中点，⊙0中弧AD与弧DC是否相等？证明你的结论。
        顺应学生求奇之好，鼓励突破常规思维，直觉观察，轻松探索，大胆猜想。指导学生复原直觉产生的思维过程，补上被简约的环节，实现认知与思维品质发展的和谐统一，学会创造性学习。
        因此，在教学过程中，教师注重对学生学习过程的引导，适时创设探索性的教学情景，提供让学生思考、尝试、探索、发现的机会，形成学生主动参与教学的氛围，让学生获得成功的体验，可以有效地激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。这样，就大大地扩展了学生自主探究的空间和时间，学生获得的就不仅是“双基”，而且还从中逐渐学会了从生活和周围事物中发现数学问题并予以解决的方法，并逐渐形成创新的意识和能力。