提高例题教学有效性，培养学生学习能力

        新课标要求我们培养学生发现问题、分析和解决问题、反思和探究问题的能力。例题教学是数学教学重要环节之一,是向学生展示应用基础知识、提高学生能力的窗口；是向学生渗透数学思想，传播解题技巧的重要途径，因此必须重视课堂例题教学，培养学生的能力。如何提高课堂例题教学的有效性，培养学生学习能力，是我们教师必须深入研究和探索的问题。根据多年的教学实践，下面就此问题谈谈我的体会。
        一、 找准例题的切入点，培养学生发现问题的能力
        美国当代著名认知心理学家奥苏伯尔认为：“影响学习最重要的因素是学生知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学”。也就是说，学生的学习不是从空白开始，而是带着已有的特定行为倾向和独特的经验来面对新的学习任务的。这就要求我们，要了解学生的知识、经验、兴趣等，这些都是例题教学的切入点，从而培养学生发现问题的能力。
        找准例题的切入点主要体现下如下几个方面
        1、培养学生学习数学的兴趣。课堂例题应尽可能设计得饶有趣味,紧密联系生活实际,从生活走向科学。学生有了兴趣,会积极思考、热烈讨论, 发现问题 ,使问题得以轻松解决,达到事半功倍之效果。
        2、纠正先前错误经验。“纠错性”是课堂例题的重要功能,它能充分暴露出学生知识的缺陷、思维的混乱、结论的错误等，这往往是例题的切入点，正如孔子所说“不愤不启”。
        二、增强例题的点拨功效，培养学生解决问题的能力
        《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学生要主动学习，自主探索，但并不是就不要教师“导”了，反而对教师的“导”提出了更高的要求。学生在例题学习中探索新知时，由于知识和经验的缺乏，往往会一筹莫展，不知从何下手。这时是教师“导”的最佳时机，教师可提供一些研究的途径和方法供学生选择，使学生的思维情境得到延续，从而实现思维的跳跃发展，培养学生解决问题的能力。如在平行四边形的教学中，在讲授了平行四边形的性质与判定后，给出以下练习：
        三、感悟例题精髓，培养学生反思问题的能力 
        孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。因此例题教学仅让学生悟到把问题解决远远不够的，需要从简单例子中探究出对解决复杂问题有效的“规律”，再用发现的规律帮助解决问题。这发现规律的情境中，实质上是学生的推理过程，从个别的、简单的几个例子出发，逐步过渡到复杂的、更一般的情境中，是数学常用的推理方法，渗透了归纳的思想方法，使学生自主完成了对“复杂问题——简单问题——发现规律——解决问题”的解题策略的构建，在这个过程中，学生对原有的解题策略进行了一次全新的反思与扩充。数学思想是例题教学的精髓，对例题所含的精髓进行提炼，拓展达到学以致用。 
        例如：如图1，已知△ABC，AD是外角∠EAC的平分线，AD∥BC。求证：△ABC为等腰三角形。