在反思中成长

         为什么很多学生能够很好地完成课本习题，却不能在考试中取得好的成绩？是否必须解大量的课本外的题才能真正提高解题能力？“熟能生巧”这条古训，它究竟是不是一条普遍的数学学习规律？学生的数学思维能力真的全是我们这些教师教出来的吗？……这一系列的问题,在最近六七年中一直困绕着我。由此我假设：“解题与思维能力提高之间一定存在一个重要的环节，那就是解题后的反思环节，它是减轻学生课业负担的同时提高学生数学思维能力的必由之路。”为了改变这种状况，笔者认为问题解决后教师应引导学生做进一步思考与探索，让学生明白“解题后再思考”的重要性并掌握“解题后再思考”的方法，使学生真正懂得“学会学习”。那么在解题后如何引导学生思考与探索呢？让我们看下面案例，其中的教学片段如下：
         出示一个截绳子的问题：有一根20米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩下多少米？
        生1：第一天截去一半是10米，剩下10米；第二天剩下5米；第三天剩下2.5米；第四天剩下1.25米；第五天剩下0.625。（此题本来已解决，但王老师还进一步引导学生继续思考与探索）
        师：本题还有其它解法吗？
        生2：老师，我有不同的解法，师示意这位学生回答。
         可以通过寻找规律得出问题的答案。
        师：第n天后还剩下多少米？
        生2：第n天后还剩下20×2-n米。
        师：有没有与这道题相似或相近的问题？

        几点思考：
         试想一下，如果这个案例不让学生进一步思考与探索，只满足于它们的解答，不追究问题的来源，看不清问题的本质，那么这个问题并无多大意义。长此以往，学生可能只会关心题目解决了没有，不去关心问题的答案是否正确，更不关心自己到底悟到了什么，只习惯于解决别人的问题而不会自己发现和提出问题。因此，教师有必要引导学生在解题后做进一步思考与探索，使学生逐步养成解决问题的一些方法和提一些新的问题，使学生真正懂得“学会学习”。
         总之，要让学生在反思中成长，这并不是一个简单的事，这需要我们每一位教师不断的在教学中探索，在教学过程中尽一切可能，想法设法为学生反思能力的形成铺路架桥。