巧变条件解工程应用题

摘　要：工程问题的应用题是小学数学应用题的重要组成部分。它是小学生在学习整数、小数应用题的基础上，掌握了已知具体工作总量、工效和工作时间的应用题的解法和学习了分数应用题之后，进一步让学生在比较抽象的水平上，用整体“1”与它的几分之几的关系来学习同一类数量关系的问题。对于这类应用题，学生如果不掌握解题规律，触类旁通，那么对一些稍变形的题型将无从下手。为了进一步提高学生的分析、解题能力，可适当补充一些题型，教会学生理解题中的关键句，捕捉隐藏条件，变换已知条件，更好地进行解答。
关键词：应用题　工程问题　解题捷径
        工程问题的应用题是小学数学应用题的重要组成部分。它是小学生在学习整数、小数应用题的基础上，掌握了已知具体工作总量、工效和工作时间的应用题的解法和学习了分数应用题之后，进一步让学生在比较抽象的水平上，用整体“1”与它的几分之几的关系来学习同一类数量关系的问题。对于这类应用题，学生如果不掌握解题规律，触类旁通，那么对一些稍变形的题型将无从下手。为了进一步提高学生的分析、解题能力，可适当补充一些题型，教会学生理解题中的关键句，捕捉隐藏条件，变换已知条件，更好地进行解答。
        一、迂回转化，巧求解题捷径
        例如：师徒两人合做一批零件，6天可以完成。现在师傅先做5天后因事外出，由徒弟接着做了3天，这样就完成了总任务的7/10。如果师傅单独做，多少天可以完成任务？
        这道题要求师傅单独做多少天可以完成任务（工作时间），学生能根据工程问题的数量关系得出：工作时间=工作总量÷工效。教师引导指出：师傅独做完成的任务（工作总量）用整体“1”表示，每天完成任务的几分之几（工效）这个条件，题目中没有直接告诉，怎么办呢？教师接着引导：抓住“现在师傅先做5天后因事外出，由徒弟接着做了3天，这样就完成了总任务的　”这个条件，改变这个条件的叙序方式，但不变题中的原意。学生在教师的指导下，再读题。这时学生思想活跃，兴趣盎然，很快改变为：（1）师傅先单独做（5-3）天，师徒两人再合做3天，完成了总任务的7/10；（2）师徒两人先合做3天后，师傅再单独做（5-3）天，完成了总任务的7/10。这样巧变条件后，学生就容易找出师傅（5-3）天的工作总量（7/10-1/6×3=1/5）,同时也可以求出师傅每天完成任务的几分之几即师傅单独做的功效：1/5÷（5-3）=1/10。题中所求的问题“师傅单独做，多少天可以完成任务”也就迎刃而解了。
        其解答步骤如下：
        （1）师徒3天完成任务的几分之几？1/6×3=1/2。