数学教学中发展求异思维

        解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租车方案，一般应从两方面来考虑：一是尽量多租每个座位花钱少的车；二是使空座位尽量少，提高座位利用率。
        我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10（元），中巴车每座需：220÷20=11（元），可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5（辆）……10（人），所以要租用大巴车5 辆，中巴车1 辆。这种租车方案有空位：20-10=10（个），租费为：480×5+220=2620（元）以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1 辆大巴车，增加2 辆中巴车，即租用大巴车4 辆，中巴车3 辆，这样就只有空座位：48×4+20×3 － 250=2（个），租费为：480×4 ＋ 220×3=2580（元）。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。
        （二）、一题多变的训练
        在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：某校有女生400 人，男生500 人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？
        1、改问题：
        （1）某校有女生400 人，男生500 人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？
        （2）某校有女生400 人，男生500 人，女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几？
        2、改条件：
        （1）某校有女生400 人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？
        （2）某校有女生400 人，男生与女生人数的比是5 ∶ 4，全校有学生多少人？
        3、变叙述：某校有女生400 人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？条件问题互换：某校有学生900 人，男生与女生人数的比是5 ∶ 4，学校男女学生各有多少人？
        这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。
        （三）、一题多验算的训练
        一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否正确。例如：“甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4 小时相遇。甲车每小时行80 千米，乙车每小时行90 千米，两地相距多少千米？”这题学生能很快求出两地的距离为：（80 ＋ 90）×4 ＝ 680（千米），学生求出了两地的距离后，我们可以组织学生进行验算：
        1、甲车行的路程与乙车行的路程的和：80×4 ＋ 90×4 ＝ 680（千米）。
        2、甲、乙两车同时相向而行的时间：680÷（80 ＋ 90）＝ 4（小时）。
        3、甲、乙两车的速度和：680÷4 ＝170（千米）。
        又如：“某农具厂赶制540 件农具。前10 天平均每天制32 件，余下的要在5 天完成，平均每天要制多少件？”
        结果与原已知数据相同，说明得数正确。
        人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，在小学数学教学实践中，我们教师不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要注重教给学生学习的方法，培养学生灵活多变的解题思维，培养学生思维能力和良好的思维品质，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。