“长方体和正方体”单元教学建议

        一、遵循儿童的认知规律，发展学生的空间观念，培养思维的广阔性。
        九年义务教育小学数学教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表 象，能够识别所学的几何形体并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。”由此可见， “表象”在儿童的认知活动和空间观念的形成过程中，都具有十分重要的作用。因此，本单元的教学要尽量让 学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启迪获 得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学生的空间观念，培养他们思维的广阔 性。
        （一）紧密联系生活实际，通过观察、操作、实验，帮助学生建立有关形体的表象。
        1. 立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也 是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学时要注意帮助学生逐步建立有关立体图形的表象。有 的教师作过这样的教学尝试：首先，教师拿出一根小棒引导学生思考：我们可以把它看作一条什么？（线段） 然后让学生拿出3 根同样长的小棒，首尾顺次相连围成一个平面图形（三角形），认识线段可以围成平面图形 。紧接着复习我们学过的平面图形还有哪些（长方形、正方形、平行四边形和梯形）。最后让学生拿出6 根小棒 围成4 个三角形，教师指出像这样的图形就是立体图形。教师还可以边讲解边板书：线——面——体。并联系实际让学生说一说，日常生活中哪些物体的形状是立体图形，把学生头脑中形成的立体图形的表象由 特殊推向一般，从而发展学生的空间观念。
        2. 长方体和正方体的表象要建立在观察和操作的基础上。教师可用切萝卜的直观演示帮助学生认识长方体 。第一步，教师在一个萝卜上横切一刀，得到一个横截面，让学生观察并摸一摸，直观感知面，获得“面”的 表象。在此基础上引导学生观察长方体有几个面，每个面是什么形状，哪些面完全相同。第二步，在切得的半 块萝卜上垂直于横截面纵切一刀，得到两个面，并指出两个面相交的边叫做“棱”。紧接着让学生摸一摸棱， 获得“棱”的表象。
        然后引导学生观察长方体有多少条棱，量一量每条棱的长度，思考哪些棱的长度相等。第 三步，在切得的萝卜上垂直于横截面和纵截面再切一刀，得到三个面、三条棱，指出三条棱相交的点叫“顶点 ”，并让学生数一数，长方体有多少个顶点，最后系统归纳出长方体的特征。正方体的认识，其教学过程与长方体的教学过程类似，但要注意加强与长方体的联系。
        3. 表面积与体积的概念、计算方法和公式，要建立在学生感知的基础上。长方体和正方体的表面积，在日 常生活中有广泛的应用。理解表面积的意义，不仅可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，而且可以发展 学生的空间观念。教学时要通过操作活动（把长方体或正方体纸盒的6 个面展开），帮助学生理解表面积的概念 。 在此基础上结合具体例题教学有关形体表面积的计算方法。教材中没有给出计算表面积的公式，目的在于让 学生灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
        体积对学生来说是一个新概念，从面积到体积也是学生空间观念的一次飞跃，因此，学生在理解和应用上 都有一定的难度。教学时我们可以通过实验分三步帮助学生认识：第一步，感知物体所占的空间。先把一块石 头放入有水的玻璃杯中，观察水面的上升变化，并组织学生讨论水面上升的道理；再取一只装满细沙的杯子， 把沙倒出来，放入一块长方体木块，然后再装沙，让学生观察实验现象，并讨论为什么不能把倒出的沙全部装 回去的道理。在此基础上教师小结出；任何物体都占有一定的空间。第二步，比较物体所占空间大小。教师可 出示实物或挂图，让学生比较大小不同的几个物体，哪一个物体所占的空间大，使学生感知物体所占的空间有 大有小。第三步，归纳体积的意义，让学生明确物体所占空间的大小叫做“物体的体积”。
长方体的体积计算 公式要通过摆小木块的实验，引导学生发现长方体的体积与它的长、宽、高的积的关系，从而直观地推导出体积计算公式，并用字母表示。根据正方体与长方体的关系，可以直接由长方体的体积计算公式导出正方体的体 积计算公式，最后把长方体和正方体的体积计算方法统一成用底面积乘以高。