ANSYS热分析模块分析渗流场问题的探究
摘要：本文分析了温度场与渗流场的基本理论、微分方程、初始条件和边界条件的相似性，为后续利用ANSYS的热分析模块来求解渗流问题提供了依据。通过黑河金盆大坝0+225主断面的在正常蓄水位下的流场分布情况，验证了热分析模块对渗流分析结果的可行性与正确性。
关键词：ANSYS 热分析 渗流场 温度场 GEO-SEEPW
ANSYS是一种应用十分广泛的通用的成熟的完备的有限元工程分析。它具有多种多样的分析能力，从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析，除此之外还有方便用户设计的参数化设计语言和的优化设计等附加的功能。[1]
ANSYS软件能够提供的分析类型有： ① 静力分析； ② 结构动力分析； ③ 结构非线性分析； ④ 结构屈曲分析； ⑤ 电磁场分析； ⑥ 声场分析； ⑦ 压电分析； ⑧ 流体动态分析； ⑨ 热力学分析。其中热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度(热能量)等。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。但是没有直接可以利用的渗流分析模块，所以本文提出利用热分析热传导模块来分析渗流问题。
虽然已有比较成熟的渗流分析软件GEO-SEEPW，但是仅在正分析方面可以应用，缺少用户自定义参数化语言，不能二次编程，这为渗流参数设计和反分析问题带来很大限制和不便。ANSYS的参数化设计语言（APDL）[2]为设计渗流参数和反分析渗流参数提供了有力的工具。
1 渗流场与温度场的理论相似[3] [4]
下面从基本理论、微分方程、初始边界条件三个方面来证明温度场与渗流场的相似性。
1.1理论基础的相似
根据渗流基本理论可知，对于多孔介质满足达西定律：
或者 （1）
其中： 
—渗流量； 
—断面面积； 
—测压管水头； 
—渗透系数；
—渗径长度； 
—断面平均流速； 
—渗透坡降。
而对于热传导定律（傅里叶假设）为：
或者 （2）
其中： 
—热（流）量； —断面面积； 
—温度场梯度值； 
—热传导热流强度； 
—传热系数。
1.2微分方程相似
渗流场微分方程：
对于不可压缩各项异性非均质无源稳定渗流微分方程为：
（3）
对于可压缩各项异性非均质非稳定瞬态渗流微分方程为：
（4）
其中： 
、 
、 
— 
、 
、 
方向的渗透系数； 
—单位贮存量。
温度场微分方程：
对于无热源的各项异性非均质稳定热传导微分方程为：
（5）
对于无热源的各项异性非均质瞬态热传导微分方程为：
（6）
其中： 
、 
、 
— 、 、 方向的热传导传热系数； 
—比热。
1.3初始条件与边界条件的相似
渗流场的初始条件： （7）
热传导温度场的初始条件： （8）
第一类边界条件：
渗流场 
（9）
温度场 
（10）
其中： 
、 
—时刻 
点 
的测压管水头值和温度值； 
、 
—边界上给定的已知测压管水头和温度函数； —边界 
上的点。
第二类边界条件：
渗流场 
（11）
温度场 
（12）
其中： 
、 
—沿边界法线方向的渗透系数和导热系数； 
、 
—渗流场和温度场沿边界法线方向的梯度值； 
、 
—边界上给定的已知流速和热流强度函数； —边界 
上的点。
在不透水边界和绝热边界上，则有
： 和 
。
| 位函数 | 特征参数 | 源强 | |
渗流场 | 测压管水头 | 渗透系数 | 单位贮存量SS | 外渗强度 |
温度场 | 温度 | 传热系数 | 比热 | 热生产率 |
2 实例验证
为了验证热分析模块对渗流问题分析的可行性和正确性，本文利用西安市金盆枢纽工程（大（II）型二等工程，粘土心墙土石坝）为例。该工程位于西安市的周至县境内，坝址距周至县城约13km。工程以城市供水为主，兼有灌溉结合、发电等综合利用。枢纽工程由拦河坝、泄洪洞、引水洞、溢洪洞和坝后电站及古河道防渗组成。大坝为粘土心墙砂砾石坝，最大坝高130.00m，坝顶高程600.00m。坝顶长度440m，宽11m，最大坝底宽度524m，水库总库容2.0亿m3，有效库容1.774亿m3，大坝属1级建筑物。
砂卵石坝壳的渗透系数为2.6×10-3cm/s，反滤层的渗透系数为1.0×10-5cm/s，粘土心墙的渗透系数为1.0×10-7cm/s，正常蓄水位594m，下游为490m。
大坝0+225横断面（如图1）。根据坝体材料的不同，将坝体分为五个部分，分别为：上游坝壳、心墙上游反滤层、心墙、心墙下游反滤层和下游坝壳，可以建立ANSYS几何模型（如图2）。由于边界条件比较复杂，本文选用三节点三角形单元PLANE35。节点总数为3456，单元总数为1643。
图1 0+225横断面图 图2 ANSYS几何模型图
对于浸润线的求法，本文利用ANSYS中的生死单元技术来确定。
（1）首先假设浸润线上下的土体渗透系数一样，利用/solu求出各点的总水头。
（2）利用※get命令求得各单元节点上的测压管水头，并与各单元节点的 
坐标值（高程）比较。如果测压管水头小于 坐标值，说明该点于浸润线以上，杀死该单元。找出所有浸润线以上单元，将其杀死。
（3）重新加载边界条件并计算。
（4）重复2、 3步，直至各点的水头变化很小。迭代计算中，有可能需要激活己杀死的单元。
由于这种“死活”单元技术的基本对象是单元，因此，若希望足够精度和足够光滑的浸润线，网格划分必须足够密，但是相应的计算量就也增大，或者采用ANSYS的网格自适应功能在浸润线附近以及水头变化较大区域进行局部网格加密。
图3 等势图 图4 流速矢量图
利用ANSYS的后处理结果查看模块，可以实现对计算结果的图形化和具体数值化查看。图3和图4分别为三角形土坝计算结果的等势图和流速矢量图。对于数值化查看就要使用*GET等读取ANSYS数据库的命令进行操作。
3 结论
本文通过对比温度场与渗流场的基本理论、微分方程、初始条件和边界条件的相似性，为后续利用ANSYS的热分析模块来求解渗流场问题提供了依据，为了验证热分析模块对渗流分析结果的可行性与正确性，本文通过金盆水利枢纽工程大坝来实例计算，并通过ANSYS生死单元技术确定浸润线，通过ANSYS后处理模块/post1来查看渗流场的等势线和流速分布情况。
本文的重要意义在于，利用ANSYS的APDL参数化及其优化设计，突破了渗流分析软件GEO-SEEPW只能分析渗流正问题，以及对用户不能使用用户参数化定义的限制，为分析研究渗流问题提供了一种有效的渗流参数设计以及反分析的思路。
[1]强锋科技，李黎明.ANSYS有限元分析实用教程[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京：水利水电出版社，2004.
[3]毛昶熙.渗流分析与控制.北京：中国水利水电出版社，2003.
[4]李景涌.有限元法.北京：北京邮电大学出版社，1999.
[5]李军华.大坝渗流监测系统设计及渗流计算机模拟.郑州大学硕士学位，2004.